Maths · CM2
Multiplication d’un décimal par un entier – exercices CM2
Je pose sans la virgule, je compte les décimales du décimal et je vérifie avec une estimation. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- comprendre qu’on répète un décimal et le découper
- poser sans la virgule et replacer la virgule du produit
- vérifier un produit avec un ordre de grandeur
L’essentiel à retenir
Le sens
Multiplier un décimal par un entier, c’est répéter ce décimal autant de fois que l’entier : 2,45 × 3 = 2,45 + 2,45 + 2,45 = 7,35. On peut aussi découper : 6 unités + 12 dixièmes + 15 centièmes.
Poser sans la virgule
Je lis le décimal en centièmes (ou dixièmes) et je multiplie comme des entiers : 245 × 3 = 735. Puis je compte les chiffres après la virgule du décimal, pas de l’entier : le produit en garde autant, 7,35.
Produit plus petit que 1
0,07 × 3 : 7 × 3 = 21 centièmes, soit 0,21 : j’écris le zéro des unités. Et un zéro à la fin de la partie décimale ne change rien : 18,0 = 18.
Je vérifie
J’arrondis le décimal à l’entier le plus proche et je multiplie : 3,8 × 7 ≈ 4 × 7 = 28. Le produit exact (26,6) est tout près. S’il est dix fois trop grand ou trop petit, la virgule est mal placée.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Relie chaque multiplication à l’addition qui répète le même nombre.
1,2 × 5 →
0,7 × 4 →
4,6 × 3 →
À relier : 0,7 + 0,7 + 0,7 + 0,7 · 4,6 + 4,6 + 4,6 · 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 · 4,6 + 3 · 1,2 + 5
Réponse : 1,2 × 5 → 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 · 0,7 × 4 → 0,7 + 0,7 + 0,7 + 0,7 · 4,6 × 3 → 4,6 + 4,6 + 4,6
4,6 fois 3 est 4,6 répété 3 fois. 1,2 fois 5 est 1,2 répété 5 fois. 0,7 fois 4 est 0,7 répété 4 fois.
2 Complète la décomposition de 5,4 × 3.
Réponse : 1,2
3 Complète chaque phrase en touchant le mot jusqu’à trouver le bon.
Multiplier un décimal par un entier, c’est (arrondir / répéter / partager) ce décimal autant de fois que l’entier.
Pour placer la virgule du produit, je compte les chiffres après la virgule du (multiplicateur / produit entier / décimal) .
Un indice
Relis le sens de la multiplication, puis la façon de compter les décimales.
Réponse : répéter · décimal
Multiplier un décimal par un entier, c’est répéter ce décimal. On compte les chiffres après la virgule du décimal.
4 Calcule ce produit, sans oublier la virgule.
Réponse : 4,2
5 Trie chaque résultat : est-il vraisemblable, ou la virgule est-elle mal placée ? Fais un ordre de grandeur dans ta tête.
| Résultat vraisemblable | Virgule mal placée | |
|---|---|---|
| 3,7 × 6 = 22,2 | ||
| 8,4 × 5 = 4,2 | ||
| 6,1 × 9 = 549 |
Un indice
Arrondis le décimal à l’entier le plus proche, multiplie, puis compare avec le résultat annoncé.
Réponse : 3,7 × 6 = 22,2 → Résultat vraisemblable · 8,4 × 5 = 4,2 → Virgule mal placée · 6,1 × 9 = 549 → Virgule mal placée
Trois virgule sept fois six est vraisemblable. Dans les deux autres, la virgule est mal placée.
6 Arrondis 4,7 à l’entier le plus proche, puis multiplie par 6.
Réponse : 30
7 Relie chaque multiplication à l’addition qui répète le même nombre.
5,3 × 4 →
2,8 × 3 →
À relier : 5,3 + 5,3 + 5,3 + 5,3 · 2,8 + 2,8 + 2,8 · 5,3 + 4 · 2,8 + 3
Un indice
Le deuxième nombre de la multiplication dit combien de fois on écrit le décimal.
Réponse : 5,3 × 4 → 5,3 + 5,3 + 5,3 + 5,3 · 2,8 × 3 → 2,8 + 2,8 + 2,8
Multiplier par quatre, c’est écrire le décimal quatre fois ; multiplier par trois, c’est l’écrire trois fois.
8 Trie chaque résultat : est-il vraisemblable, ou la virgule est-elle mal placée ? Fais un ordre de grandeur dans ta tête.
| Résultat vraisemblable | Virgule mal placée | |
|---|---|---|
| 7,2 × 5 = 360 | ||
| 5,8 × 3 = 17,4 | ||
| 2,9 × 4 = 1,16 |
Un indice
Arrondis le décimal à l’entier le plus proche, multiplie, et compare avec le résultat proposé.
Réponse : 7,2 × 5 = 360 → Virgule mal placée · 5,8 × 3 = 17,4 → Résultat vraisemblable · 2,9 × 4 = 1,16 → Virgule mal placée
Un résultat vraisemblable est proche de l’ordre de grandeur. Un résultat beaucoup trop petit ou beaucoup trop grand a sa virgule mal placée.
9 Quelle multiplication remplace 0,8 + 0,8 + 0,8 + 0,8 + 0,8 ?
Un indice
Combien de fois le nombre zéro virgule huit est-il écrit ?
Réponse : 0,8 × 5
Zéro virgule huit répété cinq fois, c’est zéro virgule huit fois 5, soit 4.
10 315 × 4 = 1 260. Alors 3,15 × 4 = ?
Un indice
Compte les chiffres après la virgule de trois virgule quinze : le produit en garde autant.
Réponse : 12,6
Mille-deux-cent-soixante centièmes, c’est douze virgule six zéro, donc douze virgule six.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 1,2 × 5 → 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 · 0,7 × 4 → 0,7 + 0,7 + 0,7 + 0,7 · 4,6 × 3 → 4,6 + 4,6 + 4,6 — 4,6 fois 3 est 4,6 répété 3 fois. 1,2 fois 5 est 1,2 répété 5 fois. 0,7 fois 4 est 0,7 répété 4 fois.
- Exercice 2. 1,2
- Exercice 3. répéter · décimal — Multiplier un décimal par un entier, c’est répéter ce décimal. On compte les chiffres après la virgule du décimal.
- Exercice 4. 4,2
- Exercice 5. 3,7 × 6 = 22,2 → Résultat vraisemblable · 8,4 × 5 = 4,2 → Virgule mal placée · 6,1 × 9 = 549 → Virgule mal placée — Trois virgule sept fois six est vraisemblable. Dans les deux autres, la virgule est mal placée.
- Exercice 6. 30
- Exercice 7. 5,3 × 4 → 5,3 + 5,3 + 5,3 + 5,3 · 2,8 × 3 → 2,8 + 2,8 + 2,8 — Multiplier par quatre, c’est écrire le décimal quatre fois ; multiplier par trois, c’est l’écrire trois fois.
- Exercice 8. 7,2 × 5 = 360 → Virgule mal placée · 5,8 × 3 = 17,4 → Résultat vraisemblable · 2,9 × 4 = 1,16 → Virgule mal placée — Un résultat vraisemblable est proche de l’ordre de grandeur. Un résultat beaucoup trop petit ou beaucoup trop grand a sa virgule mal placée.
- Exercice 9. 0,8 × 5 — Zéro virgule huit répété cinq fois, c’est zéro virgule huit fois 5, soit 4.
- Exercice 10. 12,6 — Mille-deux-cent-soixante centièmes, c’est douze virgule six zéro, donc douze virgule six.
Questions des parents
Comment expliquer multiplication d’un décimal par un entier à un enfant de CM2 ?
Multiplier un décimal par un entier, c’est répéter ce décimal autant de fois que l’entier : 2,45 × 3 = 2,45 + 2,45 + 2,45 = 7,35. On peut aussi découper : 6 unités + 12 dixièmes + 15 centièmes. Je lis le décimal en centièmes (ou dixièmes) et je multiplie comme des entiers : 245 × 3 = 735. Puis je compte les chiffres après la virgule du décimal, pas de l’entier : le produit en garde autant, 7,35.
Que faut-il savoir faire sur multiplication d’un décimal par un entier ?
Les exercices vérifient ces points : ne comprend pas que multiplier un décimal par un entier, c’est répéter ce décimal (le remplace par une addition avec l’entier) ou se trompe dans la décomposition ; se trompe en posant le produit sans la virgule, ou compte les chiffres après la virgule du multiplicateur au lieu de ceux du décimal ; place mal la virgule dans le produit ou se trompe en calculant un produit décimal ; N’estime pas le produit avec l’entier le plus proche, ou accepte un résultat dont la virgule est mal placée (trop grand ou trop petit) ; se trompe en réinvestissant le comptage des décimales, le produit posé, la virgule et l’estimation dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Relis le sens de la multiplication, puis la façon de compter les décimales. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.