Maths · CM2
Division décimale de deux entiers – exercices CM2
Je continue la division après la virgule, je reconnais une division sans fin et je vérifie. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- continuer une division après la virgule
- donner une valeur approchée d’une division sans fin et vérifier un quotient
- partager une mesure en parts égales
L’essentiel à retenir
Continuer après la virgule
Quand il reste des unités, je mets une virgule au quotient : le reste devient des dixièmes : une unité vaut 10 dixièmes, puis des centièmes. 27 ÷ 4 = 6,75. Si le dividende est plus petit que le diviseur, le quotient commence par 0, : 3 ÷ 4 = 0,75.
Les zéros fantômes
Pour continuer, j’écris des zéros après la virgule du dividende : 27 = 27,0 = 27,00. Ils ne changent pas la valeur du nombre.
Division sans fin
Si le même reste revient sans cesse, la division ne s’arrête jamais : 10 ÷ 3 = 3,333… Je donne une valeur approchée : au dixième près 3,3, au centième près 3,33. Je regarde le chiffre suivant : de 0 à 4 je garde, de 5 à 9 je monte.
La preuve
Je vérifie un quotient exact : diviseur × quotient = dividende. 4 × 6,75 = 27 : le quotient est juste. 4 × 6,5 = 26 ≠ 27 : il est faux.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Le dividende est plus petit que le diviseur : calcule 1 ÷ 4.
Réponse : 0,25
2 Complète le texte avec les bons nombres.
Dans 5 ÷ 2, il reste 1 unité. 1 unité vaut dixièmes. S’il reste 4 dixièmes, c’est centièmes.
Un indice
Pour passer des unités aux dixièmes, puis des dixièmes aux centièmes, on multiplie par le même nombre.
Réponse : 10 · 40
1 unité vaut 10 dixièmes. 4 dixièmes valent 40 centièmes.
3 Complète chaque phrase en touchant le mot jusqu’à trouver le bon.
Dans 9 ÷ 4, il reste 1 unité : on met une virgule au quotient et on continue avec des (dixièmes / dizaines / unités) .
Quand le dividende est plus petit que le diviseur, comme dans 5 ÷ 8, le quotient commence par (5, / 0, / 1,)
Pour vérifier une division exacte, je calcule (diviseur + quotient / dividende × diviseur / diviseur × quotient) et je compare avec le dividende.
Un indice
Relis comment on continue une division quand il reste quelque chose, et comment on contrôle un quotient.
Réponse : dixièmes · 0, · diviseur × quotient
On met une virgule au quotient et on continue avec des dixièmes. Si le dividende est plus petit que le diviseur, le quotient commence par zéro virgule. On vérifie avec diviseur fois quotient.
4 Un pâtissier partage 11 kg de farine en 4 sacs égaux.
Réponse : 2,75
5 Une couturière coupe 17 m de tissu en 5 morceaux égaux.
Réponse : 3,4
6 On verse 6 L d’eau dans 8 bouteilles identiques.
Réponse : 0,75
7 Ces divisions ne s’arrêtent jamais. Relie chaque quotient à sa valeur approchée au dixième près.
11 ÷ 3 = 3,666… →
5 ÷ 6 = 0,8333… →
À relier : 3,6 · 3,7 · 0,9 · 0,8
Réponse : 11 ÷ 3 = 3,666… → 3,7 · 5 ÷ 6 = 0,8333… → 0,8
8 3 ÷ 4 = ?
Un indice
3 est plus petit que 4 : le quotient commence par zéro virgule.
Réponse : 0,75
Quand le dividende est plus petit que le diviseur, le quotient commence par 0 virgule.
9 10 ÷ 3 : le reste 1 revient à chaque étape. La division s’arrête-t-elle ?
Un indice
Si le même reste revient, on refait toujours le même calcul.
Réponse : Non, elle ne s’arrête jamais
10 divisé par 3 égale trois virgule trois trois trois, et ainsi de suite : on donne une valeur approchée.
10 8 ÷ 3 = 2,666… Quelle est sa valeur approchée au dixième près ?
Réponse : 2,7
8 divisé par 3 est environ deux virgule sept au dixième près.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 0,25
- Exercice 2. 10 · 40 — 1 unité vaut 10 dixièmes. 4 dixièmes valent 40 centièmes.
- Exercice 3. dixièmes · 0, · diviseur × quotient — On met une virgule au quotient et on continue avec des dixièmes. Si le dividende est plus petit que le diviseur, le quotient commence par zéro virgule. On vérifie avec diviseur fois quotient.
- Exercice 4. 2,75
- Exercice 5. 3,4
- Exercice 6. 0,75
- Exercice 7. 11 ÷ 3 = 3,666… → 3,7 · 5 ÷ 6 = 0,8333… → 0,8
- Exercice 8. 0,75 — Quand le dividende est plus petit que le diviseur, le quotient commence par 0 virgule.
- Exercice 9. Non, elle ne s’arrête jamais — 10 divisé par 3 égale trois virgule trois trois trois, et ainsi de suite : on donne une valeur approchée.
- Exercice 10. 2,7 — 8 divisé par 3 est environ deux virgule sept au dixième près.
Questions des parents
Comment expliquer division décimale de deux entiers à un enfant de CM2 ?
Quand il reste des unités, je mets une virgule au quotient : le reste devient des dixièmes : une unité vaut 10 dixièmes, puis des centièmes. 27 ÷ 4 = 6,75. Si le dividende est plus petit que le diviseur, le quotient commence par 0, : 3 ÷ 4 = 0,75. Pour continuer, j’écris des zéros après la virgule du dividende : 27 = 27,0 = 27,00. Ils ne changent pas la valeur du nombre.
Que faut-il savoir faire sur division décimale de deux entiers ?
Les exercices vérifient ces points : S’arrête au premier reste (garde un quotient entier avec un reste) ou oublie la virgule au quotient quand il continue la division ; ne sait pas qu’on met une virgule au quotient et qu’on continue avec des dixièmes, ou ne sait pas qu’un reste de 3 unités vaut 30 dixièmes ; se trompe en calculant un quotient décimal exact (chiffre du quotient, reste ou virgule) ; ne vérifie pas un quotient avec diviseur × quotient = dividende, ou arrondit mal une valeur approchée (dixième ou centième près) ; se trompe en réinvestissant la division décimale, la valeur approchée et la vérification dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Pour passer des unités aux dixièmes, puis des dixièmes aux centièmes, on multiplie par le même nombre. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.