Maths · CM2
Division d’un décimal par un entier – exercices CM2
Je lis en dixièmes, je partage, je remets la virgule et je vérifie. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- lire un décimal en dixièmes et partager ses dixièmes
- placer la virgule du quotient sans l’oublier
- vérifier un quotient par une multiplication
L’essentiel à retenir
Lire en dixièmes
Un décimal à un chiffre après la virgule est un nombre entier de dixièmes : 8,6 = 86 dixièmes. Je partage ces dixièmes comme des entiers : 86 ÷ 2 = 43 dixièmes, soit 4,3.
S’il reste des dixièmes
6,3 ÷ 5 : 63 dixièmes ÷ 5 = 12 dixièmes, reste 3 dixièmes = 30 centièmes ; 30 ÷ 5 = 6 centièmes : 1,26. Dans la potence, la virgule du quotient se place quand j’abaisse les dixièmes.
Quotient plus petit que 1
Quand le dividende est plus petit que le diviseur, le quotient commence par 0, : 1,8 ÷ 4 = 0,45.
Je vérifie
La preuve : diviseur × quotient = dividende : 3 × 2,7 = 8,1. L’ordre de grandeur évite d’oublier la virgule : 8,1 ÷ 3 est proche de 3, donc 2,7, pas 27.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Calcule ce quotient.
Réponse : 4,8
2 Calcule ce quotient.
Réponse : 0,4
3 Calcule ce quotient.
Réponse : 0,45
4 Léa verse 9,1 kg de farine dans 5 sacs identiques. Quelle est la masse de farine dans un sac ?
Réponse : 1,82
5 Des élèves ont calculé des quotients. Range chaque calcul : est-il juste, ou la virgule est-elle oubliée ou mal placée ?
| Quotient juste | Virgule oubliée ou mal placée | |
|---|---|---|
| 12,6 ÷ 3 = 42 | ||
| 16,5 ÷ 5 = 3,3 | ||
| 5,4 ÷ 9 = 0,6 | ||
| 4,8 ÷ 6 = 0,08 |
Réponse : 12,6 ÷ 3 = 42 → Virgule oubliée ou mal placée · 16,5 ÷ 5 = 3,3 → Quotient juste · 5,4 ÷ 9 = 0,6 → Quotient juste · 4,8 ÷ 6 = 0,08 → Virgule oubliée ou mal placée
Douze virgule six divisé par trois ne fait pas quarante-deux, et quatre virgule huit divisé par six ne fait pas zéro virgule zéro huit. Les deux autres calculs sont justes.
6 Des élèves ont calculé des quotients. Range chaque calcul : est-il juste, ou la virgule est-elle oubliée ou mal placée ?
| Quotient juste | Virgule oubliée ou mal placée | |
|---|---|---|
| 6,4 ÷ 8 = 0,8 | ||
| 2,4 ÷ 4 = 0,06 | ||
| 18,9 ÷ 9 = 2,1 | ||
| 9,3 ÷ 3 = 31 |
Réponse : 6,4 ÷ 8 = 0,8 → Quotient juste · 2,4 ÷ 4 = 0,06 → Virgule oubliée ou mal placée · 18,9 ÷ 9 = 2,1 → Quotient juste · 9,3 ÷ 3 = 31 → Virgule oubliée ou mal placée
Soixante-quatre dixièmes partagés en huit font huit dixièmes : zéro virgule huit. Quatre-vingt-treize dixièmes partagés en trois font trente-et-un dixièmes : trois virgule un, et non trente-et-un. Vingt-quatre dixièmes partagés en quatre font six dixièmes : zéro virgule six, et non zéro virgule zéro six. Cent-quatre-vingt-neuf dixièmes partagés en neuf font vingt-et-un dixièmes : deux virgule un.
7 32 dixièmes, c’est quel nombre ?
Un indice
Le dernier chiffre est celui des dixièmes : la virgule se met juste avant lui.
Réponse : 3,2
Neuf virgule six divisé par 3 égale trois virgule deux.
8 1,8 ÷ 4 = ?
Un indice
Un virgule huit est plus petit que 4 : le quotient commence par zéro virgule. Pense aux 18 dixièmes.
Réponse : 0,45
Un virgule huit divisé par 4 égale zéro virgule quarante-cinq : la preuve, 4 fois zéro virgule quarante-cinq, redonne un virgule huit.
9 Léo écrit 7,2 ÷ 4 = 18. Quel est le bon quotient ?
Un indice
Ordre de grandeur : 7 divisé par 4, c’est un peu moins de 2.
Réponse : 1,8
Sept virgule deux divisé par 4 égale un virgule huit.
10 Sam annonce 5,4 ÷ 4 = 1,35. Quel calcul fait la preuve ?
Un indice
La preuve : diviseur fois quotient doit redonner le dividende.
Réponse : 4 × 1,35
4 fois un virgule trente-cinq égale cinq virgule quatre : le quotient est juste.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 4,8
- Exercice 2. 0,4
- Exercice 3. 0,45
- Exercice 4. 1,82
- Exercice 5. 12,6 ÷ 3 = 42 → Virgule oubliée ou mal placée · 16,5 ÷ 5 = 3,3 → Quotient juste · 5,4 ÷ 9 = 0,6 → Quotient juste · 4,8 ÷ 6 = 0,08 → Virgule oubliée ou mal placée — Douze virgule six divisé par trois ne fait pas quarante-deux, et quatre virgule huit divisé par six ne fait pas zéro virgule zéro huit. Les deux autres calculs sont justes.
- Exercice 6. 6,4 ÷ 8 = 0,8 → Quotient juste · 2,4 ÷ 4 = 0,06 → Virgule oubliée ou mal placée · 18,9 ÷ 9 = 2,1 → Quotient juste · 9,3 ÷ 3 = 31 → Virgule oubliée ou mal placée — Soixante-quatre dixièmes partagés en huit font huit dixièmes : zéro virgule huit. Quatre-vingt-treize dixièmes partagés en trois font trente-et-un dixièmes : trois virgule un, et non trente-et-un. Vingt-quatre dixièmes partagés en quatre font six dixièmes : zéro virgule six, et non zéro virgule zéro six. Cent-quatre-vingt-neuf dixièmes partagés en neuf font vingt-et-un dixièmes : deux virgule un.
- Exercice 7. 3,2 — Neuf virgule six divisé par 3 égale trois virgule deux.
- Exercice 8. 0,45 — Un virgule huit divisé par 4 égale zéro virgule quarante-cinq : la preuve, 4 fois zéro virgule quarante-cinq, redonne un virgule huit.
- Exercice 9. 1,8 — Sept virgule deux divisé par 4 égale un virgule huit.
- Exercice 10. 4 × 1,35 — 4 fois un virgule trente-cinq égale cinq virgule quatre : le quotient est juste.
Questions des parents
Comment expliquer division d’un décimal par un entier à un enfant de CM2 ?
Un décimal à un chiffre après la virgule est un nombre entier de dixièmes : 8,6 = 86 dixièmes. Je partage ces dixièmes comme des entiers : 86 ÷ 2 = 43 dixièmes, soit 4,3. 6,3 ÷ 5 : 63 dixièmes ÷ 5 = 12 dixièmes, reste 3 dixièmes = 30 centièmes ; 30 ÷ 5 = 6 centièmes : 1,26. Dans la potence, la virgule du quotient se place quand j’abaisse les dixièmes.
Que faut-il savoir faire sur division d’un décimal par un entier ?
Les exercices vérifient ces points : ne sait pas lire un nombre à virgule en dixièmes (ou revenir de dixièmes à un nombre à virgule) ; ne partage pas correctement les dixièmes, ou se trompe en revenant au nombre à virgule ; se trompe en calculant un quotient décimal (quotient qui commence par zéro virgule, reste à continuer en centièmes) ; oublie la virgule du quotient ou la place mal, et ne vérifie pas son quotient avec une multiplication ; se trompe en réinvestissant la division d’un décimal par un entier dans un problème, la vérification ou la correction d’une erreur.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Le dernier chiffre est celui des dixièmes : la virgule se met juste avant lui. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.