Maths · CM1
Partage et division – exercices CM1
Je partage, je trouve le reste et j’écris l’égalité. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- partager en parts égales et trouver le reste
- connaître dividende, diviseur, quotient et reste, et écrire l’égalité du partage
- réparer un partage pas terminé et retrouver le nombre de départ
L’essentiel à retenir
Partager en parts égales
Partager, c’est donner la même part à chacun. Parfois, il reste quelques objets qu’on ne peut plus distribuer : c’est le reste.
Les quatre mots
47 = (6 × 7) + 5 : 47 est le dividende (ce qu’on partage), 6 le diviseur (le nombre de parts), 7 le quotient (la part de chacun), 5 le reste.
La règle d’or du reste
Le reste est toujours plus petit que le diviseur. S’il est égal ou plus grand, on peut encore donner un objet à chacun : le quotient grandit, le reste diminue.
Retrouver le nombre de départ
Dividende = (diviseur × quotient) + reste. Pour 4 pirates, 6 pièces chacun et 3 en trop : (4 × 6) + 3 = 27.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Léa partage des cartes entre ses amis. Complète le partage.
Léa partage 38 cartes entre 6 amis. Chacun reçoit cartes et il reste cartes.
Un indice
Cherche dans la table de six : quel est le plus grand multiple de six qui ne dépasse pas trente-huit ? Ce qui reste, c’est le reste.
Réponse : 6 · 2
Six fois six font trente-six. Chacun reçoit six cartes et il reste deux cartes.
2 Léa partage des jetons en six parts. Range chaque nombre de l’égalité : dividende, diviseur, quotient ou reste ?
| Dividende | Diviseur | Quotient | Reste | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 43 |
Un indice
Le dividende est le nombre qu’on partage. Le diviseur est le nombre de parts. Le quotient est la part de chacun. Le reste est ce qui n’est pas distribué.
Réponse : 1 → Reste · 6 → Diviseur · 7 → Quotient · 43 → Dividende
Quarante-trois est le dividende, six est le diviseur, sept est le quotient et un est le reste.
3 Complète l’égalité du partage.
Pour partager 37 billes entre 6 enfants : 37 = (6 × ) +
Un indice
Cherche dans la table de six le plus grand multiple qui ne dépasse pas trente-sept, puis calcule ce qui reste.
Réponse : 6 · 1
Six fois six font trente-six, et il reste un : trente-sept égale six fois six, plus un.
4 Range chaque égalité : peut-on encore distribuer, ou le partage est-il fini ?
| On peut encore distribuer | Le partage est fini | |
|---|---|---|
| 52 = (6 × 7) + 10 | ||
| 52 = (6 × 8) + 4 | ||
| 40 = (7 × 4) + 12 | ||
| 40 = (7 × 5) + 5 |
Un indice
Compare le reste au nombre de parts : le reste doit être plus petit que le nombre de parts.
Réponse : 52 = (6 × 7) + 10 → On peut encore distribuer · 52 = (6 × 8) + 4 → Le partage est fini · 40 = (7 × 4) + 12 → On peut encore distribuer · 40 = (7 × 5) + 5 → Le partage est fini
Les égalités avec un reste de dix sur six parts et un reste de douze sur sept parts ne sont pas finies. Celles avec un reste de quatre sur six parts et un reste de cinq sur sept parts sont finies.
5 Relie chaque partage à l’égalité qui le décrit quand le partage est bien terminé.
43 pièces entre 5 pirates →
26 pièces entre 4 pirates →
50 pièces entre 7 pirates →
À relier : 50 = (7 × 7) + 1 · 50 = (7 × 6) + 8 · 43 = (5 × 7) + 8 · 43 = (5 × 8) + 3 · 26 = (4 × 6) + 2
Un indice
Dans l’égalité, le premier nombre est celui de départ, le premier nombre de la parenthèse est le nombre de pirates, et le reste doit être plus petit que le nombre de pirates.
Réponse : 43 pièces entre 5 pirates → 43 = (5 × 8) + 3 · 26 pièces entre 4 pirates → 26 = (4 × 6) + 2 · 50 pièces entre 7 pirates → 50 = (7 × 7) + 1
L’égalité commence par le nombre de pièces, puis le nombre de pirates fois combien de pièces chacun reçoit, plus le reste.
6 Relie chaque partage à l’égalité qui le décrit quand le partage est bien terminé.
37 pièces entre 4 pirates →
52 pièces entre 6 pirates →
29 pièces entre 5 pirates →
À relier : 29 = (5 × 5) + 4 · 52 = (6 × 8) + 4 · 29 = (5 × 4) + 9 · 37 = (4 × 9) + 1 · 37 = (4 × 8) + 5
Un indice
Dans l’égalité, le premier nombre est celui de départ, le premier nombre de la parenthèse est le nombre de pirates, et le reste doit être plus petit que le nombre de pirates.
Réponse : 37 pièces entre 4 pirates → 37 = (4 × 9) + 1 · 52 pièces entre 6 pirates → 52 = (6 × 8) + 4 · 29 pièces entre 5 pirates → 29 = (5 × 5) + 4
Trente-sept pièces entre quatre pirates : quatre fois neuf font trente-six, et il reste un. Cinquante-deux pièces entre six pirates : six fois huit font quarante-huit, et il reste quatre. Vingt-neuf pièces entre cinq pirates : cinq fois cinq font vingt-cinq, et il reste quatre.
7 23 cartes entre 4 enfants, le partage bien terminé : quelle égalité ?
Réponse : 23 = (4 × 5) + 3
23 égale 4 fois 5, plus 3 : 5 cartes chacun, il en reste 3.
8 Dans 53 = (9 × 5) + 8, quel nombre est le quotient ?
Un indice
Le quotient est la part de chacun. Et le reste doit être plus petit que le nombre de parts.
Réponse : 5
9 parts de 5, et il reste 8 : le quotient est 5.
9 Tom écrit 45 = (7 × 5) + 10. Le reste est trop grand ! Quel est le bon quotient ?
Un indice
Avec 10 objets, on peut encore faire un tour de 7 : le quotient grandit de 1.
Réponse : 6
45 égale 7 fois 6, plus 3 : le reste 3 est plus petit que 7.
10 On sait que 8 × 7 = 56. Quel est le reste quand on partage 61 en 8 parts ?
Un indice
Combien manque-t-il à 56 pour arriver à 61 ?
Réponse : 5
61 égale 8 fois 7, plus 5, et 5 est plus petit que 8.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 6 · 2 — Six fois six font trente-six. Chacun reçoit six cartes et il reste deux cartes.
- Exercice 2. 1 → Reste · 6 → Diviseur · 7 → Quotient · 43 → Dividende — Quarante-trois est le dividende, six est le diviseur, sept est le quotient et un est le reste.
- Exercice 3. 6 · 1 — Six fois six font trente-six, et il reste un : trente-sept égale six fois six, plus un.
- Exercice 4. 52 = (6 × 7) + 10 → On peut encore distribuer · 52 = (6 × 8) + 4 → Le partage est fini · 40 = (7 × 4) + 12 → On peut encore distribuer · 40 = (7 × 5) + 5 → Le partage est fini — Les égalités avec un reste de dix sur six parts et un reste de douze sur sept parts ne sont pas finies. Celles avec un reste de quatre sur six parts et un reste de cinq sur sept parts sont finies.
- Exercice 5. 43 pièces entre 5 pirates → 43 = (5 × 8) + 3 · 26 pièces entre 4 pirates → 26 = (4 × 6) + 2 · 50 pièces entre 7 pirates → 50 = (7 × 7) + 1 — L’égalité commence par le nombre de pièces, puis le nombre de pirates fois combien de pièces chacun reçoit, plus le reste.
- Exercice 6. 37 pièces entre 4 pirates → 37 = (4 × 9) + 1 · 52 pièces entre 6 pirates → 52 = (6 × 8) + 4 · 29 pièces entre 5 pirates → 29 = (5 × 5) + 4 — Trente-sept pièces entre quatre pirates : quatre fois neuf font trente-six, et il reste un. Cinquante-deux pièces entre six pirates : six fois huit font quarante-huit, et il reste quatre. Vingt-neuf pièces entre cinq pirates : cinq fois cinq font vingt-cinq, et il reste quatre.
- Exercice 7. 23 = (4 × 5) + 3 — 23 égale 4 fois 5, plus 3 : 5 cartes chacun, il en reste 3.
- Exercice 8. 5 — 9 parts de 5, et il reste 8 : le quotient est 5.
- Exercice 9. 6 — 45 égale 7 fois 6, plus 3 : le reste 3 est plus petit que 7.
- Exercice 10. 5 — 61 égale 8 fois 7, plus 5, et 5 est plus petit que 8.
Questions des parents
Comment expliquer partage et division à un enfant de CM1 ?
Partager, c’est donner la même part à chacun. Parfois, il reste quelques objets qu’on ne peut plus distribuer : c’est le reste. 47 = (6 × 7) + 5 : 47 est le dividende (ce qu’on partage), 6 le diviseur (le nombre de parts), 7 le quotient (la part de chacun), 5 le reste.
Que faut-il savoir faire sur partage et division ?
Les exercices vérifient ces points : ne partage pas équitablement (parts inégales) ou ne repère pas qu’il reste des objets qu’on ne peut pas distribuer ; confond dividende, diviseur, quotient et reste ; se trompe en écrivant un partage sous la forme d’une égalité (diviseur × quotient + reste) ; ne sait pas que le reste doit être plus petit que le nombre de parts, ou ne corrige pas un reste trop grand ; se trompe en réinvestissant le partage, l’égalité et la règle du reste dans une situation.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Cherche dans la table de six : quel est le plus grand multiple de six qui ne dépasse pas trente-huit ? Ce qui reste, c’est le reste. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.