Maths · CM1
Problèmes du champ multiplicatif – exercices CM1
Nombre de parts, valeur d’une part, total : multiplier ou diviser ?. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- reconnaître le nombre de parts, la valeur d’une part et le total
- trouver la case du point d’interrogation et choisir entre multiplier et diviser
- corriger une erreur d’opération et résoudre un problème jusqu’au bout
L’essentiel à retenir
Les trois nombres
Nombre de parts × valeur d’une part = total. Exemple : 6 rangées de 4 places, 6 × 4 = 24 places.
Où est le « ? »
Le « ? » peut être le total (6 × 4 = ?), le nombre de parts (? × 4 = 24) ou la valeur d’une part (6 × ? = 24).
Multiplier ou diviser
Je cherche le total : je multiplie. Je cherche le nombre de parts ou la valeur d’une part : je divise le total (24 ÷ 4 = 6, 24 ÷ 6 = 4).
Diviser, c’est chercher le nombre qui manque
Si 24 ÷ 6 = 4, c’est parce que 6 × 4 = 24. Je peux toujours vérifier une division avec la multiplication.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Que cherche-t-on dans chaque problème ? Range-le dans la bonne boîte.
| Le total | Le nombre de parts | La valeur d’une part | |
|---|---|---|---|
| Un paquet contient 12 biscuits. Combien de biscuits y a-t-il dans 5 paquets ? | |||
| Une boulangère range 60 pains dans des sacs de 6 pains. Combien de sacs utilise-t-elle ? | |||
| Avec 90 euros, Nour achète des billets à 15 euros l’un. Combien de billets peut-elle acheter ? | |||
| Théo partage 48 images entre 4 amis, avec autant d’images pour chacun. Combien d’images chaque ami reçoit-il ? |
Un indice
Repère ce qui est connu : le total, le nombre de parts ou la valeur d’une part. On cherche celui qui manque.
Réponse : Un paquet contient 12 biscuits. Combien de biscuits y a-t-il dans 5 paquets ? → Le total · Une boulangère range 60 pains dans des sacs de 6 pains. Combien de sacs utilise-t-elle ? → Le nombre de parts · Avec 90 euros, Nour achète des billets à 15 euros l’un. Combien de billets peut-elle acheter ? → Le nombre de parts · Théo partage 48 images entre 4 amis, avec autant d’images pour chacun. Combien d’images chaque ami reçoit-il ? → La valeur d’une part
2 Dans une salle, il y a 15 rangées de 20 chaises. Combien de chaises y a-t-il en tout ? Quel calcul permet de répondre ?
Un indice
Repère dans l’histoire le nombre de parts, la valeur d’une part et le total. Le « ? » est celui qu’on ne connaît pas.
Réponse : 15 × 20
Il y a 15 rangées, c’est le nombre de parts. Chaque rangée a 20 chaises, c’est la valeur d’une part. On cherche le total de chaises. Quand on cherche le total, on multiplie le nombre de parts par la valeur d’une part : 15 fois 20. Il y a 8 morceaux, c’est le nombre de parts. La ficelle entière de 96 mètres est le total. On cherche la valeur d’une part, la longueur d’un morceau. Quand on connaît le total et le nombre de parts, on divise le total : 96 divisé par 8.
3 Un artisan coupe une ficelle de 96 mètres en 8 morceaux de même longueur. Quelle est la longueur d’un morceau ? Quel calcul permet de répondre ?
Un indice
Repère dans l’histoire le nombre de parts, la valeur d’une part et le total. Le « ? » est celui qu’on ne connaît pas.
Réponse : 96 ÷ 8
Il y a 15 rangées, c’est le nombre de parts. Chaque rangée a 20 chaises, c’est la valeur d’une part. On cherche le total de chaises. Quand on cherche le total, on multiplie le nombre de parts par la valeur d’une part : 15 fois 20. Il y a 8 morceaux, c’est le nombre de parts. La ficelle entière de 96 mètres est le total. On cherche la valeur d’une part, la longueur d’un morceau. Quand on connaît le total et le nombre de parts, on divise le total : 96 divisé par 8.
4 Range chaque schéma : faut-il multiplier ou diviser ?
| Je multiplie | Je divise | |
|---|---|---|
| ? parts de 4, total 36 | ||
| 6 parts de 15, total ? | ||
| 9 parts de 7, total ? |
Réponse : ? parts de 4, total 36 → Je divise · 6 parts de 15, total ? → Je multiplie · 9 parts de 7, total ? → Je multiplie
Neuf parts de sept et six parts de quinze : on multiplie. Le nombre de parts avec un total de trente-six : on divise.
5 Mia partage 72 bonbons entre ses 6 amis, avec autant de bonbons pour chacun. Elle calcule 72 × 6 pour savoir combien de bonbons chaque ami reçoit. Quel calcul permet de répondre ?
Réponse : Elle cherche la valeur d’une part : il fallait diviser, pas multiplier.
Mia connaît le total, 72 bonbons, et le nombre de parts, 6 amis. Elle cherche la valeur d’une part : il faut diviser le total, pas multiplier. 72 divisé par 6 font 12 bonbons pour chaque ami.
6 Relie chaque problème à son schéma.
Un cinéma a 14 rangées de 25 fauteuils. Combien de fauteuils a-t-il en tout ? →
Un cinéma a 350 fauteuils répartis en 14 rangées égales. Combien de fauteuils y a-t-il par rangée ? →
Un cinéma a 350 fauteuils. Combien de rangées de 25 fauteuils peut-on faire ? →
À relier : ? × 25 = 350 · 14 × 25 = ? · 14 × ? = 350 · 350 × 25 = ?
Un indice
Repère le nombre de parts, la valeur d’une part et le total. Le « ? » est à la place de ce qu’on cherche.
Réponse : Un cinéma a 14 rangées de 25 fauteuils. Combien de fauteuils a-t-il en tout ? → 14 × 25 = ? · Un cinéma a 350 fauteuils répartis en 14 rangées égales. Combien de fauteuils y a-t-il par rangée ? → 14 × ? = 350 · Un cinéma a 350 fauteuils. Combien de rangées de 25 fauteuils peut-on faire ? → ? × 25 = 350
Le premier problème : on cherche le total. Le deuxième : on cherche la valeur d’une part. Le troisième : on cherche le nombre de parts.
7 Relie chaque problème à son schéma.
Clara colle 8 autocollants sur chacune de ses 24 pages. Combien en colle-t-elle en tout ? →
Clara a 192 autocollants. Elle en colle 8 par page. Combien de pages remplit-elle ? →
Clara a 192 autocollants à répartir sur ses 24 pages. Combien en colle-t-elle par page ? →
Clara colle 12 autocollants sur chacune de ses 9 pages de vacances. Combien en colle-t-elle en tout ? →
À relier : 192 × 8 = ? · 24 × ? = 192 · 24 × 8 = ? · 9 × 12 = ? · ? × 8 = 192
Réponse : Clara colle 8 autocollants sur chacune de ses 24 pages. Combien en colle-t-elle en tout ? → 24 × 8 = ? · Clara a 192 autocollants. Elle en colle 8 par page. Combien de pages remplit-elle ? → ? × 8 = 192 · Clara a 192 autocollants à répartir sur ses 24 pages. Combien en colle-t-elle par page ? → 24 × ? = 192 · Clara colle 12 autocollants sur chacune de ses 9 pages de vacances. Combien en colle-t-elle en tout ? → 9 × 12 = ?
8 Range chaque schéma : faut-il multiplier ou diviser ?
| Je multiplie | Je divise | |
|---|---|---|
| 7 parts de 15, total ? | ||
| ? parts de 12, total 96 | ||
| 25 parts de 4, total ? | ||
| 8 parts de ?, total 72 |
Réponse : 7 parts de 15, total ? → Je multiplie · ? parts de 12, total 96 → Je divise · 25 parts de 4, total ? → Je multiplie · 8 parts de ?, total 72 → Je divise
Sept parts de quinze et vingt-cinq parts de quatre cherchent le total : on multiplie. Les deux autres schémas cherchent le nombre de parts ou la valeur d’une part : on divise.
9 Que cherche-t-on dans chaque problème ? Range-le dans la bonne boîte.
| Le total | Le nombre de parts | La valeur d’une part | |
|---|---|---|---|
| 🧁 Une pâtissière met 8 macarons dans chacune des 6 boîtes. Combien de macarons a-t-elle mis ? | |||
| 🃏 Théo range 63 images dans 7 albums, avec autant d’images dans chaque album. Combien d’images dans un album ? | |||
| 📦 Un camion transporte 72 colis, rangés par caisses de 9 colis. Combien de caisses y a-t-il ? |
Un indice
Repère ce qui est connu : le total, le nombre de parts ou la valeur d’une part. On cherche celui qui manque.
Réponse : 🧁 Une pâtissière met 8 macarons dans chacune des 6 boîtes. Combien de macarons a-t-elle mis ? → Le total · 🃏 Théo range 63 images dans 7 albums, avec autant d’images dans chaque album. Combien d’images dans un album ? → La valeur d’une part · 📦 Un camion transporte 72 colis, rangés par caisses de 9 colis. Combien de caisses y a-t-il ? → Le nombre de parts
10 Relie chaque problème à son schéma.
🚆 Un train a 8 wagons de 60 places. Combien de places a-t-il en tout ? →
🚆 Un train de 8 wagons a 480 places, autant dans chaque wagon. Combien de places par wagon ? →
🚆 Un train a 480 places. Combien de wagons de 60 places peut-on faire ? →
À relier : 8 × 60 = ? · ? × 60 = 480 · 480 × 60 = ? · 8 × ? = 480
Réponse : 🚆 Un train a 8 wagons de 60 places. Combien de places a-t-il en tout ? → 8 × 60 = ? · 🚆 Un train de 8 wagons a 480 places, autant dans chaque wagon. Combien de places par wagon ? → 8 × ? = 480 · 🚆 Un train a 480 places. Combien de wagons de 60 places peut-on faire ? → ? × 60 = 480
Huit wagons de soixante places : on cherche le total. Quatre-cent-quatre-vingts places en huit wagons égaux : on cherche la valeur d’une part. Quatre-cent-quatre-vingts places en wagons de soixante places : on cherche le nombre de parts.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. Un paquet contient 12 biscuits. Combien de biscuits y a-t-il dans 5 paquets ? → Le total · Une boulangère range 60 pains dans des sacs de 6 pains. Combien de sacs utilise-t-elle ? → Le nombre de parts · Avec 90 euros, Nour achète des billets à 15 euros l’un. Combien de billets peut-elle acheter ? → Le nombre de parts · Théo partage 48 images entre 4 amis, avec autant d’images pour chacun. Combien d’images chaque ami reçoit-il ? → La valeur d’une part
- Exercice 2. 15 × 20 — Il y a 15 rangées, c’est le nombre de parts. Chaque rangée a 20 chaises, c’est la valeur d’une part. On cherche le total de chaises. Quand on cherche le total, on multiplie le nombre de parts par la valeur d’une part : 15 fois 20. Il y a 8 morceaux, c’est le nombre de parts. La ficelle entière de 96 mètres est le total. On cherche la valeur d’une part, la longueur d’un morceau. Quand on connaît le total et le nombre de parts, on divise le total : 96 divisé par 8.
- Exercice 3. 96 ÷ 8 — Il y a 15 rangées, c’est le nombre de parts. Chaque rangée a 20 chaises, c’est la valeur d’une part. On cherche le total de chaises. Quand on cherche le total, on multiplie le nombre de parts par la valeur d’une part : 15 fois 20. Il y a 8 morceaux, c’est le nombre de parts. La ficelle entière de 96 mètres est le total. On cherche la valeur d’une part, la longueur d’un morceau. Quand on connaît le total et le nombre de parts, on divise le total : 96 divisé par 8.
- Exercice 4. ? parts de 4, total 36 → Je divise · 6 parts de 15, total ? → Je multiplie · 9 parts de 7, total ? → Je multiplie — Neuf parts de sept et six parts de quinze : on multiplie. Le nombre de parts avec un total de trente-six : on divise.
- Exercice 5. Elle cherche la valeur d’une part : il fallait diviser, pas multiplier. — Mia connaît le total, 72 bonbons, et le nombre de parts, 6 amis. Elle cherche la valeur d’une part : il faut diviser le total, pas multiplier. 72 divisé par 6 font 12 bonbons pour chaque ami.
- Exercice 6. Un cinéma a 14 rangées de 25 fauteuils. Combien de fauteuils a-t-il en tout ? → 14 × 25 = ? · Un cinéma a 350 fauteuils répartis en 14 rangées égales. Combien de fauteuils y a-t-il par rangée ? → 14 × ? = 350 · Un cinéma a 350 fauteuils. Combien de rangées de 25 fauteuils peut-on faire ? → ? × 25 = 350 — Le premier problème : on cherche le total. Le deuxième : on cherche la valeur d’une part. Le troisième : on cherche le nombre de parts.
- Exercice 7. Clara colle 8 autocollants sur chacune de ses 24 pages. Combien en colle-t-elle en tout ? → 24 × 8 = ? · Clara a 192 autocollants. Elle en colle 8 par page. Combien de pages remplit-elle ? → ? × 8 = 192 · Clara a 192 autocollants à répartir sur ses 24 pages. Combien en colle-t-elle par page ? → 24 × ? = 192 · Clara colle 12 autocollants sur chacune de ses 9 pages de vacances. Combien en colle-t-elle en tout ? → 9 × 12 = ?
- Exercice 8. 7 parts de 15, total ? → Je multiplie · ? parts de 12, total 96 → Je divise · 25 parts de 4, total ? → Je multiplie · 8 parts de ?, total 72 → Je divise — Sept parts de quinze et vingt-cinq parts de quatre cherchent le total : on multiplie. Les deux autres schémas cherchent le nombre de parts ou la valeur d’une part : on divise.
- Exercice 9. 🧁 Une pâtissière met 8 macarons dans chacune des 6 boîtes. Combien de macarons a-t-elle mis ? → Le total · 🃏 Théo range 63 images dans 7 albums, avec autant d’images dans chaque album. Combien d’images dans un album ? → La valeur d’une part · 📦 Un camion transporte 72 colis, rangés par caisses de 9 colis. Combien de caisses y a-t-il ? → Le nombre de parts
- Exercice 10. 🚆 Un train a 8 wagons de 60 places. Combien de places a-t-il en tout ? → 8 × 60 = ? · 🚆 Un train de 8 wagons a 480 places, autant dans chaque wagon. Combien de places par wagon ? → 8 × ? = 480 · 🚆 Un train a 480 places. Combien de wagons de 60 places peut-on faire ? → ? × 60 = 480 — Huit wagons de soixante places : on cherche le total. Quatre-cent-quatre-vingts places en huit wagons égaux : on cherche la valeur d’une part. Quatre-cent-quatre-vingts places en wagons de soixante places : on cherche le nombre de parts.
Questions des parents
Comment expliquer problèmes du champ multiplicatif à un enfant de CM1 ?
Nombre de parts × valeur d’une part = total. Exemple : 6 rangées de 4 places, 6 × 4 = 24 places. Le « ? » peut être le total (6 × 4 = ?), le nombre de parts (? × 4 = 24) ou la valeur d’une part (6 × ? = 24).
Que faut-il savoir faire sur problèmes du champ multiplicatif ?
Les exercices vérifient ces points : ne repère pas ce que cherche un problème (le total, le nombre de parts ou la valeur d’une part) ; se trompe en construisant le schéma (nombre de parts, valeur d’une part, total) ou en choisissant l’opération ; ne trouve pas la case du « ? » ou se trompe en calculant un total ou un nombre de parts ; confond multiplier et diviser, ou ne repère pas l’erreur d’opération d’un camarade ; se trompe en reliant un problème à son schéma ou en le résolvant dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Repère ce qui est connu : le total, le nombre de parts ou la valeur d’une part. On cherche celui qui manque. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.