Maths · CM1
Périmètre et aire – exercices CM1
Je distingue le contour et l’intérieur, je calcule le périmètre et l’aire. 7 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- distinguer le périmètre (le contour, en cm) et l’aire (l’intérieur, en cm²)
- calculer l’aire d’un rectangle et d’un parallélogramme
- savoir que même périmètre n’entraîne pas même aire
L’essentiel à retenir
Périmètre et aire
Le périmètre est le contour d’une figure : on additionne les côtés, en cm. L’aire est son intérieur : on compte les carreaux, en cm².
Aire d’un rectangle
L’aire d’un rectangle est la longueur × la largeur : 6 × 3 = 18 carreaux de 1 cm de côté, soit 18 cm².
Couper et coller
Un parallélogramme devient un rectangle en coupant un triangle et en le collant de l’autre côté : l’aire ne change pas (longueur × hauteur).
Le piège
Même périmètre n’entraîne pas même aire (5 × 3 et 4 × 4 : périmètre 16, aires 15 et 16). Même aire n’entraîne pas même périmètre (6 × 2 et 4 × 3 : aire 12, périmètres 16 et 14).
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Range chaque situation : parle-t-on du contour ou de l’intérieur ?
| Le périmètre (le contour) | L’aire (l’intérieur) | |
|---|---|---|
| Le cadre en bois autour d’un tableau | ||
| La barrière autour de l’enclos des lapins | ||
| La nappe qui couvre toute la table |
Réponse : Le cadre en bois autour d’un tableau → Le périmètre (le contour) · La barrière autour de l’enclos des lapins → Le périmètre (le contour) · La nappe qui couvre toute la table → L’aire (l’intérieur)
La nappe recouvre la table : aire. La barrière et le cadre font le tour : périmètre.
2 Range chaque phrase : est-elle vraie ou fausse ?
| Vrai | Faux | |
|---|---|---|
| Le périmètre d’une figure se mesure en cm². | ||
| Deux figures qui ont la même aire ont toujours le même périmètre. | ||
| Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes. |
Un indice
Pense au piège de la leçon : le contour et l’intérieur ne sont pas toujours liés. Pense aussi aux unités.
Réponse : Le périmètre d’une figure se mesure en cm². → Faux · Deux figures qui ont la même aire ont toujours le même périmètre. → Faux · Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes. → Vrai
Le périmètre ne se mesure pas en centimètres carrés. Même périmètre n’oblige pas la même aire, et même aire n’oblige pas le même périmètre.
3 Complète chaque phrase : que faut-il calculer ?
Pour fermer un jardin avec une clôture, je calcule (l’aire / le périmètre / la hauteur) .
Pour savoir combien de carreaux couvrent le sol, je calcule (la hauteur / le périmètre / l’aire) .
Réponse : le périmètre · l’aire
Pour la clôture, on calcule le périmètre. Pour les carreaux du sol, on calcule l’aire.
4 Range chaque situation : périmètre ou aire.
| Le périmètre (le contour) | L’aire (l’intérieur) | |
|---|---|---|
| Un ruban autour d’un cadeau | ||
| Du carrelage dans la cuisine | ||
| De la peinture sur un grand mur | ||
| Une bordure de fleurs autour du potager |
Un indice
Si on fait le tour de quelque chose, c’est le périmètre. Si on couvre une surface, c’est l’aire.
Réponse : Un ruban autour d’un cadeau → Le périmètre (le contour) · Du carrelage dans la cuisine → L’aire (l’intérieur) · De la peinture sur un grand mur → L’aire (l’intérieur) · Une bordure de fleurs autour du potager → Le périmètre (le contour)
La bordure de fleurs et le ruban font le tour : c’est le périmètre. La peinture et le carrelage couvrent une surface : c’est l’aire.
5 Choisis tout ce qui demande de connaître le périmètre.
Un indice
Le périmètre, c’est le tour. L’aire, c’est la surface qu’on recouvre.
Réponse : 🐔 grillage du poulailler, 🌼 bordure du potager, 🎀 ruban d’un cadeau
Faire le tour : le périmètre. Recouvrir : l’aire.
6 Quelle phrase est juste ?
Un indice
Une aire se mesure en centimètres carrés, un périmètre en centimètres.
Réponse : L’aire est de 15 cm².
Aire en centimètres carrés, périmètre en centimètres.
7 Le défi final ! Nina a un tapis de 8 cm sur 3 cm, Milo de 6 cm sur 4 cm. Même aire, 24 cm². Lequel a le plus grand périmètre ?
Un indice
Calcule les deux périmètres : longueur plus largeur, puis fois 2.
Réponse : le tapis de Nina
Même aire n’entraîne pas même périmètre : 22 contre 20 centimètres.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. Le cadre en bois autour d’un tableau → Le périmètre (le contour) · La barrière autour de l’enclos des lapins → Le périmètre (le contour) · La nappe qui couvre toute la table → L’aire (l’intérieur) — La nappe recouvre la table : aire. La barrière et le cadre font le tour : périmètre.
- Exercice 2. Le périmètre d’une figure se mesure en cm². → Faux · Deux figures qui ont la même aire ont toujours le même périmètre. → Faux · Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes. → Vrai — Le périmètre ne se mesure pas en centimètres carrés. Même périmètre n’oblige pas la même aire, et même aire n’oblige pas le même périmètre.
- Exercice 3. le périmètre · l’aire — Pour la clôture, on calcule le périmètre. Pour les carreaux du sol, on calcule l’aire.
- Exercice 4. Un ruban autour d’un cadeau → Le périmètre (le contour) · Du carrelage dans la cuisine → L’aire (l’intérieur) · De la peinture sur un grand mur → L’aire (l’intérieur) · Une bordure de fleurs autour du potager → Le périmètre (le contour) — La bordure de fleurs et le ruban font le tour : c’est le périmètre. La peinture et le carrelage couvrent une surface : c’est l’aire.
- Exercice 5. 🐔 grillage du poulailler, 🌼 bordure du potager, 🎀 ruban d’un cadeau — Faire le tour : le périmètre. Recouvrir : l’aire.
- Exercice 6. L’aire est de 15 cm². — Aire en centimètres carrés, périmètre en centimètres.
- Exercice 7. le tapis de Nina — Même aire n’entraîne pas même périmètre : 22 contre 20 centimètres.
Questions des parents
Comment expliquer périmètre et aire à un enfant de CM1 ?
Le périmètre est le contour d’une figure : on additionne les côtés, en cm. L’aire est son intérieur : on compte les carreaux, en cm². L’aire d’un rectangle est la longueur × la largeur : 6 × 3 = 18 carreaux de 1 cm de côté, soit 18 cm².
Que faut-il savoir faire sur périmètre et aire ?
Les exercices vérifient ces points : distinguer le périmètre (le contour) et l’aire (l’intérieur) d’une figure ; calculer un périmètre en additionnant tous les côtés et compter une aire en carreaux ; trouver l’aire d’un rectangle ou d’un parallélogramme en comptant les carreaux ou en découpant ; ne pas croire que deux figures de même périmètre ont la même aire ; choisir et calculer le périmètre ou l’aire dans des cas variés.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Pense au piège de la leçon : le contour et l’intérieur ne sont pas toujours liés. Pense aussi aux unités. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.