Maths · CM1
Problèmes du champ additif – exercices CM1
Avant, transformation, après : un schéma pour comprendre et résoudre. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- construire le schéma Avant, Transformation, Après et trouver le point d’interrogation
- choisir le calcul, et remonter l’histoire pour retrouver l’Avant
- résoudre un problème jusqu’au bout, même avec de grands nombres
L’essentiel à retenir
Le schéma en trois cases
Avant ➜ Transformation (+ ou −) ➜ Après. Le « ? » montre ce qu’on cherche : l’état final, la transformation ou l’état de départ.
Choisir le calcul
Je cherche l’Après : j’additionne un gain, je soustrais une perte. Je cherche la transformation : je calcule l’écart entre l’Avant et l’Après (425 − 350).
Il manque une somme
Quand il manque une somme pour atteindre un prix, le prix est l’Après : 40 ➜ + 20 ➜ 60.
Remonter l’histoire
Pour retrouver l’Avant, je fais l’opération inverse : après un gain de 60, je retire 60 (130 − 60 = 70) ; après une dépense, je remets.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Que cherche-t-on dans chaque problème ? Range-le dans la bonne boîte.
| L’état final (Après) | La transformation | L’état de départ (Avant) | |
|---|---|---|---|
| Un train compte 120 voyageurs. À Lyon, des voyageurs descendent et il en reste 95. Combien sont descendus ? | |||
| Lina a 85 euros. Elle dépense 30 euros. Combien d’euros lui reste-t-il ? | |||
| Zoé avait des timbres. Elle en donne 12 et il lui en reste 40. Combien en avait-elle ? | |||
| Une classe a 24 élèves. Quatre élèves arrivent. Combien y a-t-il d’élèves maintenant ? | |||
| Après avoir gagné 15 billes, Ilan en a 62. Combien en avait-il avant ? |
Un indice
Repère ce qu’on ne connaît pas : ce qu’il y avait avant, ce qui s’est passé, ou ce qu’il y a après.
Réponse : Un train compte 120 voyageurs. À Lyon, des voyageurs descendent et il en reste 95. Combien sont descendus ? → La transformation · Lina a 85 euros. Elle dépense 30 euros. Combien d’euros lui reste-t-il ? → L’état final (Après) · Zoé avait des timbres. Elle en donne 12 et il lui en reste 40. Combien en avait-elle ? → L’état de départ (Avant) · Une classe a 24 élèves. Quatre élèves arrivent. Combien y a-t-il d’élèves maintenant ? → L’état final (Après) · Après avoir gagné 15 billes, Ilan en a 62. Combien en avait-il avant ? → L’état de départ (Avant)
Lina et la classe : l’état final. Le train : la transformation. Ilan et Zoé : l’état de départ.
2 Un libraire a 520 livres. Il en vend 135. Combien de livres lui reste-t-il ? Quel calcul permet de répondre ?
Un indice
Repère l’Avant, la transformation et l’Après dans l’histoire. Le « ? » est la case dont on ne connaît pas le nombre.
Réponse : 520 − 135
Le libraire commence avec 520 livres : c’est l’Avant. Il en vend 135 : la transformation est moins 135. On cherche ce qu’il reste, l’Après. On cherche l’Après, donc on applique la transformation : on enlève 135 à 520. Hugo a perdu 28 euros : la transformation est moins 28. Il lui reste 64 euros : c’est l’Après. On cherche l’Avant. Pour trouver l’Avant, on remonte l’histoire : Hugo a perdu 28 euros, donc il en avait 28 de plus. On calcule 64 plus 28.
3 Après avoir perdu 28 euros, Hugo a encore 64 euros. Combien d’euros avait-il avant ? Quel calcul permet de répondre ?
Un indice
Repère l’Avant, la transformation et l’Après dans l’histoire. Le « ? » est la case dont on ne connaît pas le nombre.
Réponse : 64 + 28
Le libraire commence avec 520 livres : c’est l’Avant. Il en vend 135 : la transformation est moins 135. On cherche ce qu’il reste, l’Après. On cherche l’Après, donc on applique la transformation : on enlève 135 à 520. Hugo a perdu 28 euros : la transformation est moins 28. Il lui reste 64 euros : c’est l’Après. On cherche l’Avant. Pour trouver l’Avant, on remonte l’histoire : Hugo a perdu 28 euros, donc il en avait 28 de plus. On calcule 64 plus 28.
4 Relie chaque problème à son schéma.
Une bibliothèque a 1 200 livres. Elle en reçoit 350. Combien de livres a-t-elle maintenant ? →
Un bus compte 56 voyageurs. À l’arrêt, des voyageurs descendent et il en reste 41. Combien sont descendus ? →
Après le départ de 23 élèves, il reste 180 élèves au centre. Combien d’élèves y avait-il avant ? →
À relier : 1 200 ➜ + 350 ➜ ? · 180 ➜ − 23 ➜ ? · ? ➜ − 23 ➜ 180 · 56 ➜ − ? ➜ 41
Un indice
Repère l’Avant, la transformation et l’Après dans chaque histoire. Le « ? » est à la place de ce qu’on cherche.
Réponse : Une bibliothèque a 1 200 livres. Elle en reçoit 350. Combien de livres a-t-elle maintenant ? → 1 200 ➜ + 350 ➜ ? · Un bus compte 56 voyageurs. À l’arrêt, des voyageurs descendent et il en reste 41. Combien sont descendus ? → 56 ➜ − ? ➜ 41 · Après le départ de 23 élèves, il reste 180 élèves au centre. Combien d’élèves y avait-il avant ? → ? ➜ − 23 ➜ 180
5 Relie chaque problème à son schéma.
Zoé a 52 timbres. Elle en reçoit 18. Combien en a-t-elle maintenant ? →
Zoé a 52 timbres. Après un cadeau, elle en a 70. Combien en a-t-elle reçu ? →
Après avoir reçu 18 timbres, Zoé en a 70. Combien en avait-elle avant ? →
Zoé a 70 timbres. Elle en donne 18. Combien lui en reste-t-il ? →
À relier : 70 ➜ − 18 ➜ ? · 70 ➜ + 18 ➜ ? · 52 ➜ + 18 ➜ ? · ? ➜ + 18 ➜ 70 · 52 ➜ + ? ➜ 70
Réponse : Zoé a 52 timbres. Elle en reçoit 18. Combien en a-t-elle maintenant ? → 52 ➜ + 18 ➜ ? · Zoé a 52 timbres. Après un cadeau, elle en a 70. Combien en a-t-elle reçu ? → 52 ➜ + ? ➜ 70 · Après avoir reçu 18 timbres, Zoé en a 70. Combien en avait-elle avant ? → ? ➜ + 18 ➜ 70 · Zoé a 70 timbres. Elle en donne 18. Combien lui en reste-t-il ? → 70 ➜ − 18 ➜ ?
Le premier problème cherche l’Après après un ajout. Le deuxième cherche la transformation. Le troisième cherche l’Avant. Le quatrième cherche l’Après après un retrait.
6 Après un cadeau de 150 timbres, Inès en a 480. Combien de timbres avait-elle avant ? Quel calcul permet de répondre ?
Réponse : 480 − 150
Trois-cent-quarante est l’état de départ, l’Avant. Cent vingt-cinq billes gagnées, c’est la transformation. On cherche l’Après. On cherche l’Après, après un gain de billes : on additionne trois cent quarante et cent vingt-cinq. Quatre-cent quatre-vingts est ce qu’Inès a à la fin, l’Après. Le cadeau de cent-cinquante timbres est la transformation. On cherche l’Avant. Pour retrouver l’Avant, on fait l’opération inverse de l’ajout : on soustrait cent-cinquante à quatre-cent quatre-vingts.
7 Range chaque schéma : quel calcul donne directement le « ? », une addition ou une soustraction ?
| J’additionne | Je soustrais | |
|---|---|---|
| Avant 56, plus ?, Après 90 | ||
| Avant 45, plus 20, Après ? | ||
| Avant 80, moins 35, Après ? | ||
| Avant ?, plus 25, Après 71 |
Réponse : Avant 56, plus ?, Après 90 → Je soustrais · Avant 45, plus 20, Après ? → J’additionne · Avant 80, moins 35, Après ? → Je soustrais · Avant ?, plus 25, Après 71 → Je soustrais
Quarante-cinq plus vingt s’additionne. Les trois autres schémas se résolvent par une soustraction : l’Après d’un retrait, la transformation, et l’Avant.
8 La bibliothèque de l’école possédait 1 485 livres. Après un don, elle en possède 2 130. Combien de livres lui a-t-on donnés ? Quel calcul permet de répondre ?
Réponse : La transformation (ce qui s’est passé)
L’Avant est mille-quatre-cent quatre-vingt-cinq, l’Après est deux-mille-cent-trente, on cherche la transformation : deux-mille-cent-trente moins mille-quatre-cent quatre-vingt-cinq font six-cent quarante-cinq.
9 Que cherche-t-on dans chaque problème ? Range-le dans la bonne boîte.
| L’état final (Après) | La transformation | L’état de départ (Avant) | |
|---|---|---|---|
| 🃏 Samira avait 18 images. Elle en reçoit et en a maintenant 27. Combien en a-t-elle reçu ? | |||
| 💶 Après avoir gagné 20 €, Hugo a 75 €. Combien avait-il avant ? | |||
| 📦 Un camion transporte 240 colis. On en décharge 85. Combien de colis reste-t-il ? |
Un indice
Repère ce qu’on ne connaît pas : ce qu’il y avait avant, ce qui s’est passé, ou ce qu’il y a après.
Réponse : 🃏 Samira avait 18 images. Elle en reçoit et en a maintenant 27. Combien en a-t-elle reçu ? → La transformation · 💶 Après avoir gagné 20 €, Hugo a 75 €. Combien avait-il avant ? → L’état de départ (Avant) · 📦 Un camion transporte 240 colis. On en décharge 85. Combien de colis reste-t-il ? → L’état final (Après)
Le camion a deux-cent-quarante colis, on en retire quatre-vingt-cinq : on cherche ce qu’il y a après. On connaît le départ, dix-huit, et l’arrivée, vingt-sept : on cherche ce qui s’est passé. On connaît l’arrivée, soixante-quinze, et le gain, vingt : on cherche ce qu’il y avait avant.
10 Relie chaque problème à son schéma.
🎬 Un cinéma a 350 places. 128 sont vendues. Combien de places restent-elles ? →
🚗 Un parking contient 90 voitures. Des voitures partent et il en reste 64. Combien sont parties ? →
🧒 Après l’arrivée de 25 enfants, il y a 140 enfants. Combien y en avait-il avant ? →
À relier : 90 ➜ − ? ➜ 64 · ? ➜ + 25 ➜ 140 · 140 ➜ + 25 ➜ ? · 350 ➜ − 128 ➜ ?
Réponse : 🎬 Un cinéma a 350 places. 128 sont vendues. Combien de places restent-elles ? → 350 ➜ − 128 ➜ ? · 🚗 Un parking contient 90 voitures. Des voitures partent et il en reste 64. Combien sont parties ? → 90 ➜ − ? ➜ 64 · 🧒 Après l’arrivée de 25 enfants, il y a 140 enfants. Combien y en avait-il avant ? → ? ➜ + 25 ➜ 140
Le cinéma perd cent-vingt-huit places vendues : on part de trois-cent-cinquante et on cherche l’Après. Le parking perd des voitures : on connaît quatre-vingt-dix au départ et soixante-quatre à la fin, on cherche ce qui s’est passé. Des enfants arrivent : on connaît la fin, cent-quarante, et ce qui arrive, vingt-cinq, on cherche l’Avant.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. Un train compte 120 voyageurs. À Lyon, des voyageurs descendent et il en reste 95. Combien sont descendus ? → La transformation · Lina a 85 euros. Elle dépense 30 euros. Combien d’euros lui reste-t-il ? → L’état final (Après) · Zoé avait des timbres. Elle en donne 12 et il lui en reste 40. Combien en avait-elle ? → L’état de départ (Avant) · Une classe a 24 élèves. Quatre élèves arrivent. Combien y a-t-il d’élèves maintenant ? → L’état final (Après) · Après avoir gagné 15 billes, Ilan en a 62. Combien en avait-il avant ? → L’état de départ (Avant) — Lina et la classe : l’état final. Le train : la transformation. Ilan et Zoé : l’état de départ.
- Exercice 2. 520 − 135 — Le libraire commence avec 520 livres : c’est l’Avant. Il en vend 135 : la transformation est moins 135. On cherche ce qu’il reste, l’Après. On cherche l’Après, donc on applique la transformation : on enlève 135 à 520. Hugo a perdu 28 euros : la transformation est moins 28. Il lui reste 64 euros : c’est l’Après. On cherche l’Avant. Pour trouver l’Avant, on remonte l’histoire : Hugo a perdu 28 euros, donc il en avait 28 de plus. On calcule 64 plus 28.
- Exercice 3. 64 + 28 — Le libraire commence avec 520 livres : c’est l’Avant. Il en vend 135 : la transformation est moins 135. On cherche ce qu’il reste, l’Après. On cherche l’Après, donc on applique la transformation : on enlève 135 à 520. Hugo a perdu 28 euros : la transformation est moins 28. Il lui reste 64 euros : c’est l’Après. On cherche l’Avant. Pour trouver l’Avant, on remonte l’histoire : Hugo a perdu 28 euros, donc il en avait 28 de plus. On calcule 64 plus 28.
- Exercice 4. Une bibliothèque a 1 200 livres. Elle en reçoit 350. Combien de livres a-t-elle maintenant ? → 1 200 ➜ + 350 ➜ ? · Un bus compte 56 voyageurs. À l’arrêt, des voyageurs descendent et il en reste 41. Combien sont descendus ? → 56 ➜ − ? ➜ 41 · Après le départ de 23 élèves, il reste 180 élèves au centre. Combien d’élèves y avait-il avant ? → ? ➜ − 23 ➜ 180
- Exercice 5. Zoé a 52 timbres. Elle en reçoit 18. Combien en a-t-elle maintenant ? → 52 ➜ + 18 ➜ ? · Zoé a 52 timbres. Après un cadeau, elle en a 70. Combien en a-t-elle reçu ? → 52 ➜ + ? ➜ 70 · Après avoir reçu 18 timbres, Zoé en a 70. Combien en avait-elle avant ? → ? ➜ + 18 ➜ 70 · Zoé a 70 timbres. Elle en donne 18. Combien lui en reste-t-il ? → 70 ➜ − 18 ➜ ? — Le premier problème cherche l’Après après un ajout. Le deuxième cherche la transformation. Le troisième cherche l’Avant. Le quatrième cherche l’Après après un retrait.
- Exercice 6. 480 − 150 — Trois-cent-quarante est l’état de départ, l’Avant. Cent vingt-cinq billes gagnées, c’est la transformation. On cherche l’Après. On cherche l’Après, après un gain de billes : on additionne trois cent quarante et cent vingt-cinq. Quatre-cent quatre-vingts est ce qu’Inès a à la fin, l’Après. Le cadeau de cent-cinquante timbres est la transformation. On cherche l’Avant. Pour retrouver l’Avant, on fait l’opération inverse de l’ajout : on soustrait cent-cinquante à quatre-cent quatre-vingts.
- Exercice 7. Avant 56, plus ?, Après 90 → Je soustrais · Avant 45, plus 20, Après ? → J’additionne · Avant 80, moins 35, Après ? → Je soustrais · Avant ?, plus 25, Après 71 → Je soustrais — Quarante-cinq plus vingt s’additionne. Les trois autres schémas se résolvent par une soustraction : l’Après d’un retrait, la transformation, et l’Avant.
- Exercice 8. La transformation (ce qui s’est passé) — L’Avant est mille-quatre-cent quatre-vingt-cinq, l’Après est deux-mille-cent-trente, on cherche la transformation : deux-mille-cent-trente moins mille-quatre-cent quatre-vingt-cinq font six-cent quarante-cinq.
- Exercice 9. 🃏 Samira avait 18 images. Elle en reçoit et en a maintenant 27. Combien en a-t-elle reçu ? → La transformation · 💶 Après avoir gagné 20 €, Hugo a 75 €. Combien avait-il avant ? → L’état de départ (Avant) · 📦 Un camion transporte 240 colis. On en décharge 85. Combien de colis reste-t-il ? → L’état final (Après) — Le camion a deux-cent-quarante colis, on en retire quatre-vingt-cinq : on cherche ce qu’il y a après. On connaît le départ, dix-huit, et l’arrivée, vingt-sept : on cherche ce qui s’est passé. On connaît l’arrivée, soixante-quinze, et le gain, vingt : on cherche ce qu’il y avait avant.
- Exercice 10. 🎬 Un cinéma a 350 places. 128 sont vendues. Combien de places restent-elles ? → 350 ➜ − 128 ➜ ? · 🚗 Un parking contient 90 voitures. Des voitures partent et il en reste 64. Combien sont parties ? → 90 ➜ − ? ➜ 64 · 🧒 Après l’arrivée de 25 enfants, il y a 140 enfants. Combien y en avait-il avant ? → ? ➜ + 25 ➜ 140 — Le cinéma perd cent-vingt-huit places vendues : on part de trois-cent-cinquante et on cherche l’Après. Le parking perd des voitures : on connaît quatre-vingt-dix au départ et soixante-quatre à la fin, on cherche ce qui s’est passé. Des enfants arrivent : on connaît la fin, cent-quarante, et ce qui arrive, vingt-cinq, on cherche l’Avant.
Questions des parents
Comment expliquer problèmes du champ additif à un enfant de CM1 ?
Avant ➜ Transformation (+ ou −) ➜ Après. Le « ? » montre ce qu’on cherche : l’état final, la transformation ou l’état de départ. Je cherche l’Après : j’additionne un gain, je soustrais une perte. Je cherche la transformation : je calcule l’écart entre l’Avant et l’Après (425 − 350).
Que faut-il savoir faire sur problèmes du champ additif ?
Les exercices vérifient ces points : ne repère pas ce que cherche un problème (l’état de départ, la transformation ou l’état final) ; se trompe en construisant le schéma Avant, Transformation, Après ou en choisissant l’opération ; ne trouve pas le « ? » du schéma ou se trompe de calcul quand il manque l’Avant ou la transformation ; ne remonte pas l’histoire (additionne au lieu de soustraire) quand il cherche l’état de départ ; se trompe en reliant un problème à son schéma ou en le résolvant dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Repère ce qu’on ne connaît pas : ce qu’il y avait avant, ce qui s’est passé, ou ce qu’il y a après. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.