Maths · CM1
Périmètre d’un polygone – exercices CM1
Je calcule le tour des polygones en additionnant tous leurs côtés. 7 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- reconnaître un polygone et calculer son périmètre en additionnant tous les côtés
- calculer le périmètre d’un carré, d’un rectangle et d’un triangle régulier
- calculer plusieurs tours, la longueur d’un ruban, et retrouver un côté oublié
L’essentiel à retenir
Polygone et périmètre
Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. Son périmètre est la somme des longueurs de tous ses côtés.
Carré, rectangle, triangle régulier
Carré : côté × 4. Rectangle : (longueur + largeur) × 2. Triangle régulier (trois côtés égaux, ou équilatéral) : côté × 3.
Plusieurs tours, un ruban
Pour plusieurs tours, je multiplie le périmètre par le nombre de tours. Un ruban avec un nœud : périmètre + longueur du nœud. J’utilise une seule unité.
Le côté oublié
Pour ne rien oublier, je compte les côtés de la figure et ceux de mon calcul : il doit y en avoir autant. Un rectangle a 4 côtés : 10 + 4 est seulement un demi-tour.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Relie chaque figure au calcul qui donne son périmètre.
Carré de 4 cm de côté →
Rectangle de 6 cm sur 2 cm →
Triangle régulier de 5 cm →
À relier : 4 + 4 = 8 · 5 + 5 = 10 · 4 + 4 + 4 + 4 = 16 · 6 + 2 + 6 + 2 = 16 · 5 + 5 + 5 = 15
Réponse : Carré de 4 cm de côté → 4 + 4 + 4 + 4 = 16 · Rectangle de 6 cm sur 2 cm → 6 + 2 + 6 + 2 = 16 · Triangle régulier de 5 cm → 5 + 5 + 5 = 15
Le carré de quatre centimètres : quatre plus quatre plus quatre plus quatre. Le rectangle : six plus deux plus six plus deux. Le triangle régulier de cinq centimètres : cinq plus cinq plus cinq.
2 Calcule chaque périmètre.
Un terrain rectangle mesure 60 m sur 35 m. Un tour du terrain :
Avec ce même terrain, 4 tours :
Un jardin carré a des côtés de 15 m. Son périmètre :
Un triangle régulier a des côtés de 12 cm. Son périmètre :
Un indice
Un rectangle a deux longueurs et deux largeurs. Un carré a quatre côtés égaux. Un triangle régulier a trois côtés égaux.
Réponse : 190 · 760 · 60 · 36
Un tour du terrain fait cent quatre-vingt-dix mètres, quatre tours font sept-cent-soixante mètres. Le jardin carré a un périmètre de soixante mètres. Le triangle régulier a un périmètre de trente-six centimètres.
3 Des élèves ont calculé des périmètres. Range chaque affirmation : juste ou fausse ?
| Juste | Faux | |
|---|---|---|
| Rectangle de 8 cm sur 3 cm : périmètre 11 cm | ||
| Rectangle de 10 cm sur 4 cm : périmètre 28 cm | ||
| Triangle régulier de 9 cm : périmètre 27 cm | ||
| Carré de 6 cm de côté : périmètre 36 cm |
Réponse : Rectangle de 8 cm sur 3 cm : périmètre 11 cm → Faux · Rectangle de 10 cm sur 4 cm : périmètre 28 cm → Juste · Triangle régulier de 9 cm : périmètre 27 cm → Juste · Carré de 6 cm de côté : périmètre 36 cm → Faux
Le carré de six centimètres a un périmètre de vingt-quatre. Le triangle régulier de neuf centimètres a un périmètre de vingt-sept. Le rectangle de dix sur quatre a un périmètre de vingt-huit. Le rectangle de huit sur trois a un périmètre de vingt-deux.
4 Un cadre rectangulaire est entouré d’un ruban. Calcule le périmètre du cadre, puis la longueur du ruban.
Périmètre du cadre :
Longueur du ruban avec le nœud :
Un indice
Le tour du cadre est son périmètre : deux longueurs et deux largeurs. Pour le ruban, pense ensuite au nœud.
Réponse : 58 · 63
Le périmètre du cadre est de cinquante-huit centimètres. Avec cinq centimètres pour le nœud, il faut soixante-trois centimètres de ruban.
5 Relie chaque figure au calcul qui donne son périmètre.
⬜ Carré de 7 cm de côté →
▭ Rectangle de 9 cm sur 3 cm →
△ Triangle régulier de 6 cm →
À relier : 7 + 7 + 7 + 7 = 28 · 6 + 6 + 6 = 18 · 7 + 7 = 14 · 9 + 3 + 9 + 3 = 24 · 9 + 3 = 12
Un indice
Un carré a quatre côtés égaux, un rectangle a deux longueurs et deux largeurs, un triangle régulier a trois côtés égaux.
Réponse : ⬜ Carré de 7 cm de côté → 7 + 7 + 7 + 7 = 28 · ▭ Rectangle de 9 cm sur 3 cm → 9 + 3 + 9 + 3 = 24 · △ Triangle régulier de 6 cm → 6 + 6 + 6 = 18
Le carré de sept : sept quatre fois. Le rectangle de neuf sur trois : neuf plus trois plus neuf plus trois. Le triangle régulier de six : six trois fois.
6 Calcule chaque périmètre.
Un terrain rectangle mesure 45 m sur 30 m. Un tour du terrain :
Avec ce même terrain, 3 tours :
Un jardin carré a des côtés de 18 m. Son périmètre :
Un triangle régulier a des côtés de 15 cm. Son périmètre :
Un indice
Pour le rectangle, additionne la longueur et la largeur, puis double. Pour plusieurs tours, multiplie. Un carré a quatre côtés égaux, un triangle régulier trois.
Réponse : 150 · 450 · 72 · 45
Quarante-cinq plus trente font soixante-quinze, et deux fois soixante-quinze font cent-cinquante mètres. Un tour fait cent-cinquante mètres : trois fois cent-cinquante font quatre-cent-cinquante mètres. Un carré a quatre côtés égaux : quatre fois dix-huit font soixante-douze mètres. Un triangle régulier a trois côtés égaux : trois fois quinze font quarante-cinq centimètres.
7 Quel calcul donne le périmètre d’un rectangle de 9 cm sur 3 cm ?
Un indice
Un rectangle a deux longueurs et deux largeurs.
Réponse : (9 + 3) × 2
Rectangle : longueur plus largeur, puis fois 2.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. Carré de 4 cm de côté → 4 + 4 + 4 + 4 = 16 · Rectangle de 6 cm sur 2 cm → 6 + 2 + 6 + 2 = 16 · Triangle régulier de 5 cm → 5 + 5 + 5 = 15 — Le carré de quatre centimètres : quatre plus quatre plus quatre plus quatre. Le rectangle : six plus deux plus six plus deux. Le triangle régulier de cinq centimètres : cinq plus cinq plus cinq.
- Exercice 2. 190 · 760 · 60 · 36 — Un tour du terrain fait cent quatre-vingt-dix mètres, quatre tours font sept-cent-soixante mètres. Le jardin carré a un périmètre de soixante mètres. Le triangle régulier a un périmètre de trente-six centimètres.
- Exercice 3. Rectangle de 8 cm sur 3 cm : périmètre 11 cm → Faux · Rectangle de 10 cm sur 4 cm : périmètre 28 cm → Juste · Triangle régulier de 9 cm : périmètre 27 cm → Juste · Carré de 6 cm de côté : périmètre 36 cm → Faux — Le carré de six centimètres a un périmètre de vingt-quatre. Le triangle régulier de neuf centimètres a un périmètre de vingt-sept. Le rectangle de dix sur quatre a un périmètre de vingt-huit. Le rectangle de huit sur trois a un périmètre de vingt-deux.
- Exercice 4. 58 · 63 — Le périmètre du cadre est de cinquante-huit centimètres. Avec cinq centimètres pour le nœud, il faut soixante-trois centimètres de ruban.
- Exercice 5. ⬜ Carré de 7 cm de côté → 7 + 7 + 7 + 7 = 28 · ▭ Rectangle de 9 cm sur 3 cm → 9 + 3 + 9 + 3 = 24 · △ Triangle régulier de 6 cm → 6 + 6 + 6 = 18 — Le carré de sept : sept quatre fois. Le rectangle de neuf sur trois : neuf plus trois plus neuf plus trois. Le triangle régulier de six : six trois fois.
- Exercice 6. 150 · 450 · 72 · 45 — Quarante-cinq plus trente font soixante-quinze, et deux fois soixante-quinze font cent-cinquante mètres. Un tour fait cent-cinquante mètres : trois fois cent-cinquante font quatre-cent-cinquante mètres. Un carré a quatre côtés égaux : quatre fois dix-huit font soixante-douze mètres. Un triangle régulier a trois côtés égaux : trois fois quinze font quarante-cinq centimètres.
- Exercice 7. (9 + 3) × 2 — Rectangle : longueur plus largeur, puis fois 2.
Questions des parents
Comment expliquer périmètre d’un polygone à un enfant de CM1 ?
Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. Son périmètre est la somme des longueurs de tous ses côtés. Carré : côté × 4. Rectangle : (longueur + largeur) × 2. Triangle régulier (trois côtés égaux, ou équilatéral) : côté × 3.
Que faut-il savoir faire sur périmètre d’un polygone ?
Les exercices vérifient ces points : ne sait pas encore que le périmètre est la somme de tous les côtés d’une figure ; se trompe en calculant le périmètre d’un carré, d’un rectangle ou d’un triangle régulier (côtés égaux, longueur et largeur) ; se trompe en calculant un périmètre dans une situation (tours de terrain, côtés oubliés ou comptés une seule fois) ; oublie un côté dans l’addition, ou confond le périmètre avec le produit des côtés ; se trompe en réinvestissant le calcul du périmètre dans plusieurs figures et une situation.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Un rectangle a deux longueurs et deux largeurs. Un carré a quatre côtés égaux. Un triangle régulier a trois côtés égaux. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.