Maths · CM2
Soustraction des nombres décimaux – exercices CM2
J’aligne les virgules, j’ajoute les zéros fantômes, je soustrais et je vérifie mon résultat. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- aligner les virgules et écrire des zéros fantômes
- soustraire des décimaux avec les retenues et placer la virgule du résultat
- estimer avec un ordre de grandeur pour vérifier
L’essentiel à retenir
Bien poser
Les virgules sont l’une sous l’autre : les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes. Je complète avec des zéros fantômes à droite de la partie décimale : 14,6 = 14,600. Ils ne changent pas la valeur.
Calculer
Je soustrais de la droite vers la gauche. Si le chiffre du haut est trop petit, j’ajoute 10 en haut et 1 en bas, dans la colonne de gauche. Je descends la virgule : 92,175 − 14,6 = 77,575.
Ordre de grandeur
J’arrondis chaque nombre à l’entier le plus proche : de 0 à 4 dixièmes je garde l’entier, de 5 à 9 je monte à l’entier suivant. Puis je soustrais : 73,18 − 24,9 ≈ 73 − 25 = 48. Le résultat doit être tout près.
Je vérifie
Le résultat doit avoir la virgule sous les autres virgules et rester proche de l’ordre de grandeur. Si je suis très loin, je refais le calcul colonne par colonne.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Range chaque élément dans la bonne colonne.
| Même nombre que 6,5 | Un autre nombre | |
|---|---|---|
| 6,05 | ||
| 6,50 | ||
| 60,5 |
Un indice
Un zéro fantôme se place tout à droite de la partie décimale. Un zéro placé ailleurs change le nombre.
Réponse : 6,05 → Un autre nombre · 6,50 → Même nombre que 6,5 · 60,5 → Un autre nombre
Seul six virgule cinquante vaut six virgule cinq. Les deux autres écritures sont des nombres différents.
2 Calcule un ordre de grandeur : arrondis chaque nombre à l’entier le plus proche, puis soustrais. Le signe ≈ se lit « environ ».
47,6 − 18,3 ≈ − =
Réponse : 48 · 18 · 30
Quarante-sept virgule six s’arrondit à quarante-huit, dix-huit virgule trois s’arrondit à dix-huit, et la différence des entiers est trente.
3 Une planche mesure 3,2 m. On en coupe 1,45 m. Quelle longueur reste-t-il ?
Réponse : 1,75
4 Un livre coûte 24,5 €. Léa paie avec un billet de 50 €. Combien d’argent lui rend-on ?
Réponse : 25,5
5 Trie ces résultats : sont-ils vraisemblables ? Pense à l’ordre de grandeur.
| Vraisemblable | Pas vraisemblable | |
|---|---|---|
| 48,25 − 19,5 = 38,75 | ||
| 94,6 − 37,8 = 56,8 | ||
| 120,4 − 55,9 = 64,5 |
Un indice
Arrondis chaque nombre à l’entier le plus proche, soustrais les entiers, puis compare avec le résultat annoncé.
Réponse : 48,25 − 19,5 = 38,75 → Pas vraisemblable · 94,6 − 37,8 = 56,8 → Vraisemblable · 120,4 − 55,9 = 64,5 → Vraisemblable
Un résultat est vraisemblable s’il est proche de l’ordre de grandeur calculé avec les nombres arrondis.
6 Complète l’ordre de grandeur de soixante-sept virgule quatre moins vingt-huit virgule six.
67,4 − 28,6 ≈ − =
Réponse : 67 · 29 · 38
Soixante-sept virgule quatre : le chiffre des dixièmes est quatre, on garde soixante-sept. Vingt-huit virgule six : le chiffre des dixièmes est six, on passe à vingt-neuf. Soixante-sept moins vingt-neuf font trente-huit : c’est l’ordre de grandeur.
7 Trie ces résultats : sont-ils vraisemblables ? Pense à l’ordre de grandeur.
| Vraisemblable | Pas vraisemblable | |
|---|---|---|
| 81,6 − 33,9 = 4,77 | ||
| 150,2 − 64,7 = 85,5 | ||
| 92,3 − 47,8 = 44,5 |
Un indice
Arrondis chaque nombre à l’entier le plus proche, soustrais les entiers, puis compare avec le résultat annoncé.
Réponse : 81,6 − 33,9 = 4,77 → Pas vraisemblable · 150,2 − 64,7 = 85,5 → Vraisemblable · 92,3 − 47,8 = 44,5 → Vraisemblable
Quatre-vingt-douze moins quarante-huit font quarante-quatre : quarante-quatre virgule cinq est tout près. Quatre-vingt-deux moins trente-quatre font quarante-huit : quatre virgule soixante-dix-sept est beaucoup trop petit. Cent-cinquante moins soixante-cinq font quatre-vingt-cinq : quatre-vingt-cinq virgule cinq est tout près.
8 Pour poser 47 − 12,35, comment écris-tu 47 en haut ?
Un indice
47 n’a pas de partie décimale : on lui donne des zéros fantômes, autant que douze virgule trente-cinq a de chiffres après la virgule.
Réponse : 47,00
47, c’est 47 unités, 0 dixième et 0 centième : quarante-sept virgule zéro zéro. Quarante-sept virgule trente-cinq est un autre nombre, et quatre virgule sept zéro zéro vaut seulement quatre virgule sept.
9 Ordre de grandeur de 82,3 − 37,9, en arrondissant à l’entier ?
Réponse : 44
Quatre-vingt-deux virgule trois moins trente-sept virgule neuf est proche de 82 moins 38, donc de 44.
10 9,05 − 3,8 = ?
Un indice
Écris trois virgule huit zéro avec un zéro fantôme. Aux dixièmes, 0 moins 8 est impossible.
Réponse : 5,25
Neuf virgule zéro cinq moins trois virgule huit égale cinq virgule vingt-cinq : je vérifie, cinq virgule vingt-cinq plus trois virgule huit égale neuf virgule zéro cinq.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 6,05 → Un autre nombre · 6,50 → Même nombre que 6,5 · 60,5 → Un autre nombre — Seul six virgule cinquante vaut six virgule cinq. Les deux autres écritures sont des nombres différents.
- Exercice 2. 48 · 18 · 30 — Quarante-sept virgule six s’arrondit à quarante-huit, dix-huit virgule trois s’arrondit à dix-huit, et la différence des entiers est trente.
- Exercice 3. 1,75
- Exercice 4. 25,5
- Exercice 5. 48,25 − 19,5 = 38,75 → Pas vraisemblable · 94,6 − 37,8 = 56,8 → Vraisemblable · 120,4 − 55,9 = 64,5 → Vraisemblable — Un résultat est vraisemblable s’il est proche de l’ordre de grandeur calculé avec les nombres arrondis.
- Exercice 6. 67 · 29 · 38 — Soixante-sept virgule quatre : le chiffre des dixièmes est quatre, on garde soixante-sept. Vingt-huit virgule six : le chiffre des dixièmes est six, on passe à vingt-neuf. Soixante-sept moins vingt-neuf font trente-huit : c’est l’ordre de grandeur.
- Exercice 7. 81,6 − 33,9 = 4,77 → Pas vraisemblable · 150,2 − 64,7 = 85,5 → Vraisemblable · 92,3 − 47,8 = 44,5 → Vraisemblable — Quatre-vingt-douze moins quarante-huit font quarante-quatre : quarante-quatre virgule cinq est tout près. Quatre-vingt-deux moins trente-quatre font quarante-huit : quatre virgule soixante-dix-sept est beaucoup trop petit. Cent-cinquante moins soixante-cinq font quatre-vingt-cinq : quatre-vingt-cinq virgule cinq est tout près.
- Exercice 8. 47,00 — 47, c’est 47 unités, 0 dixième et 0 centième : quarante-sept virgule zéro zéro. Quarante-sept virgule trente-cinq est un autre nombre, et quatre virgule sept zéro zéro vaut seulement quatre virgule sept.
- Exercice 9. 44 — Quatre-vingt-deux virgule trois moins trente-sept virgule neuf est proche de 82 moins 38, donc de 44.
- Exercice 10. 5,25 — Neuf virgule zéro cinq moins trois virgule huit égale cinq virgule vingt-cinq : je vérifie, cinq virgule vingt-cinq plus trois virgule huit égale neuf virgule zéro cinq.
Questions des parents
Comment expliquer soustraction des nombres décimaux à un enfant de CM2 ?
Les virgules sont l’une sous l’autre : les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes. Je complète avec des zéros fantômes à droite de la partie décimale : 14,6 = 14,600. Ils ne changent pas la valeur. Je soustrais de la droite vers la gauche. Si le chiffre du haut est trop petit, j’ajoute 10 en haut et 1 en bas, dans la colonne de gauche. Je descends la virgule : 92,175 − 14,6 = 77,575.
Que faut-il savoir faire sur soustraction des nombres décimaux ?
Les exercices vérifient ces points : aligne les chiffres par la droite au lieu d’aligner les virgules l’une sous l’autre ; ne complète pas avec des zéros fantômes, ou croit qu’ajouter un zéro à droite d’un décimal change sa valeur ; se trompe dans une soustraction posée de nombres décimaux (retenue oubliée, colonne mal calculée) ; place mal la virgule du résultat ou ne sait pas arrondir à l’entier pour estimer la différence ; se trompe en réinvestissant la soustraction de décimaux dans des problèmes et pour juger un résultat.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Un zéro fantôme se place tout à droite de la partie décimale. Un zéro placé ailleurs change le nombre. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.