Maths · CM2
Les grands nombres : comparer, ranger et encadrer – exercices CM2
Je compare, je range dans l’ordre et j’encadre les très grands nombres. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- comparer deux grands nombres en comptant les chiffres, puis chiffre par chiffre
- ranger des grands nombres dans l’ordre croissant et décroissant
- encadrer et situer un grand nombre entre deux nombres ronds
L’essentiel à retenir
Comparer
Plus de chiffres, plus grand (sans compter un zéro devant). Avec autant de chiffres, je compare de la gauche vers la droite : le premier chiffre différent décide.
Ranger
Dans l’ordre croissant, on grimpe, du plus petit au plus grand. Dans l’ordre décroissant, on descend, du plus grand au plus petit. Je compte d’abord les chiffres, puis je compare.
Encadrer
Pour le nombre d’en dessous, je garde les chiffres jusqu’au rang demandé et je mets des zéros. Pour le nombre d’au-dessus, j’ajoute une unité de ce rang : 54 200 < 54 207 < 54 300.
Situer un nombre
Le chiffre des millions donne le million d’en dessous : 2 999 000 est entre 2 000 000 et 3 000 000, même s’il est tout près de 3 000 000.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Choisis le bon signe : <, > ou =.
25 800 (< / > / =) 3 960 000
820 000 000 (< / > / =) 98 765 432
Un indice
Compte les chiffres de chaque nombre : le plus long est le plus grand.
Réponse : < · >
25 800 a cinq chiffres et 3 960 000 en a sept. Celui qui a le plus de chiffres est le plus grand, donc 25 800 est plus petit. 820 000 000 a neuf chiffres et 98 765 432 en a huit. Même si 9 est un grand chiffre, le nombre à neuf chiffres est le plus grand.
2 Tous ces nombres ont cinq chiffres. Range chacun dans la bonne boîte.
| Plus petit que 63 482 | Plus grand que 63 482 | |
|---|---|---|
| 63 842 | ||
| 63 428 | ||
| 63 499 | ||
| 62 999 |
Un indice
Compare de gauche à droite avec 63 482, et arrête-toi au premier chiffre qui n’est pas pareil.
Réponse : 63 842 → Plus grand que 63 482 · 63 428 → Plus petit que 63 482 · 63 499 → Plus grand que 63 482 · 62 999 → Plus petit que 63 482
63 842 et 63 499 sont plus grands que 63 482. 62 999 et 63 428 sont plus petits.
3 Choisis le bon signe : <, > ou =.
5 307 218 (< / > / =) 5 307 128
860 050 (< / > / =) 860 500
Un indice
Cherche le premier chiffre qui n’est pas pareil, en partant de la gauche.
Réponse : > · <
Les chiffres sont pareils jusqu’à 5 307. Ensuite, 2 est plus grand que 1 : donc 5 307 218 est plus grand que 5 307 128. Les chiffres sont pareils jusqu’à 860. Ensuite, 0 est plus petit que 5 : donc 860 050 est plus petit que 860 500.
4 Choisis le bon signe : <, > ou =.
9 990 000 (< / > / =) 10 010 000
50 090 000 (< / > / =) 50 900 000
Un indice
Compte les chiffres, puis compare de gauche à droite si c’est nécessaire.
Réponse : < · <
9 990 000 a sept chiffres et 10 010 000 en a huit : le nombre à huit chiffres est le plus grand. Les deux nombres ont huit chiffres. Ils sont pareils jusqu’à 50, puis 0 est plus petit que 9 : donc 50 090 000 est plus petit que 50 900 000.
5 Range chaque distance dans la boîte qui l’encadre à la centaine de mille près.
| Entre 6 400 000 et 6 500 000 | Entre 6 500 000 et 6 600 000 | Entre 6 600 000 et 6 700 000 | |
|---|---|---|---|
| 6 407 004 | |||
| 6 512 300 | |||
| 6 699 800 | |||
| 6 449 990 |
Réponse : 6 407 004 → Entre 6 400 000 et 6 500 000 · 6 512 300 → Entre 6 500 000 et 6 600 000 · 6 699 800 → Entre 6 600 000 et 6 700 000 · 6 449 990 → Entre 6 400 000 et 6 500 000
Le chiffre des centaines de mille est cinq : on garde six-millions cinq-cent-mille en dessous, et on ajoute cent-mille pour le nombre au-dessus, six-millions six-cent-mille. Il est entre six-millions cinq-cent-mille et six-millions six-cent-mille. Le chiffre des centaines de mille est quatre : on garde six-millions quatre-cent-mille en dessous, et on ajoute cent-mille pour le nombre au-dessus, six-millions cinq-cent-mille. Il est entre six-millions quatre-cent-mille et six-millions cinq-cent-mille. Le chiffre des centaines de mille est six : on garde six-millions six-cent-mille en dessous, et on ajoute cent-mille pour le nombre au-dessus, six-millions sept-cent-mille. Il est tout près de six-millions sept-cent-mille, mais il est encore plus petit : entre six-millions six-cent-mille et six-millions sept-cent-mille. Le chiffre des centaines de mille est quatre : il est entre six-millions quatre-cent-mille et six-millions cinq-cent-mille.
6 Encadre 3 482 615 à la centaine près.
Un indice
À la centaine près, les deux bornes finissent par deux zéros et se suivent de cent en cent.
Réponse : 3 482 600 et 3 482 700
Trois-millions quatre-cent-quatre-vingt-deux-mille-six-cent-quinze est entre trois-millions quatre-cent-quatre-vingt-deux-mille-six-cents et trois-millions quatre-cent-quatre-vingt-deux-mille-sept-cents.
7 Encadre 8 347 900 à la centaine de mille près.
Un indice
À la centaine de mille près, les bornes finissent par cinq zéros et se suivent de cent-mille en cent-mille.
Réponse : 8 300 000 et 8 400 000
Huit-millions trois-cent-quarante-sept-mille-neuf-cents est entre huit-millions trois-cent-mille et huit-millions quatre-cent-mille.
8 Coche tous les nombres compris entre 2 000 000 et 3 000 000.
Réponse : 2 999 000, 2 400 010, 2 050 000
Le chiffre des millions donne le million d’en dessous.
9 Quel rangement est dans l’ordre décroissant ?
Un indice
Décroissant : on descend. Les nombres à huit chiffres d’abord, puis compare chiffre par chiffre.
Réponse : 41 700 000 ; 41 070 000 ; 4 170 000 ; 4 107 000
Du plus grand au plus petit : on descend, sans jamais remonter.
10 Le défi final ! Encadre 1 999 950 à la centaine près.
Un indice
La borne d’en dessous finit par deux zéros. Pour celle d’au-dessus, ajoute une centaine : que deviennent les neuf ?
Réponse : 1 999 900 et 2 000 000
Un million neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf-mille-neuf-cents, plus une centaine, donne deux-millions.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. < · > — 25 800 a cinq chiffres et 3 960 000 en a sept. Celui qui a le plus de chiffres est le plus grand, donc 25 800 est plus petit. 820 000 000 a neuf chiffres et 98 765 432 en a huit. Même si 9 est un grand chiffre, le nombre à neuf chiffres est le plus grand.
- Exercice 2. 63 842 → Plus grand que 63 482 · 63 428 → Plus petit que 63 482 · 63 499 → Plus grand que 63 482 · 62 999 → Plus petit que 63 482 — 63 842 et 63 499 sont plus grands que 63 482. 62 999 et 63 428 sont plus petits.
- Exercice 3. > · < — Les chiffres sont pareils jusqu’à 5 307. Ensuite, 2 est plus grand que 1 : donc 5 307 218 est plus grand que 5 307 128. Les chiffres sont pareils jusqu’à 860. Ensuite, 0 est plus petit que 5 : donc 860 050 est plus petit que 860 500.
- Exercice 4. < · < — 9 990 000 a sept chiffres et 10 010 000 en a huit : le nombre à huit chiffres est le plus grand. Les deux nombres ont huit chiffres. Ils sont pareils jusqu’à 50, puis 0 est plus petit que 9 : donc 50 090 000 est plus petit que 50 900 000.
- Exercice 5. 6 407 004 → Entre 6 400 000 et 6 500 000 · 6 512 300 → Entre 6 500 000 et 6 600 000 · 6 699 800 → Entre 6 600 000 et 6 700 000 · 6 449 990 → Entre 6 400 000 et 6 500 000 — Le chiffre des centaines de mille est cinq : on garde six-millions cinq-cent-mille en dessous, et on ajoute cent-mille pour le nombre au-dessus, six-millions six-cent-mille. Il est entre six-millions cinq-cent-mille et six-millions six-cent-mille. Le chiffre des centaines de mille est quatre : on garde six-millions quatre-cent-mille en dessous, et on ajoute cent-mille pour le nombre au-dessus, six-millions cinq-cent-mille. Il est entre six-millions quatre-cent-mille et six-millions cinq-cent-mille. Le chiffre des centaines de mille est six : on garde six-millions six-cent-mille en dessous, et on ajoute cent-mille pour le nombre au-dessus, six-millions sept-cent-mille. Il est tout près de six-millions sept-cent-mille, mais il est encore plus petit : entre six-millions six-cent-mille et six-millions sept-cent-mille. Le chiffre des centaines de mille est quatre : il est entre six-millions quatre-cent-mille et six-millions cinq-cent-mille.
- Exercice 6. 3 482 600 et 3 482 700 — Trois-millions quatre-cent-quatre-vingt-deux-mille-six-cent-quinze est entre trois-millions quatre-cent-quatre-vingt-deux-mille-six-cents et trois-millions quatre-cent-quatre-vingt-deux-mille-sept-cents.
- Exercice 7. 8 300 000 et 8 400 000 — Huit-millions trois-cent-quarante-sept-mille-neuf-cents est entre huit-millions trois-cent-mille et huit-millions quatre-cent-mille.
- Exercice 8. 2 999 000, 2 400 010, 2 050 000 — Le chiffre des millions donne le million d’en dessous.
- Exercice 9. 41 700 000 ; 41 070 000 ; 4 170 000 ; 4 107 000 — Du plus grand au plus petit : on descend, sans jamais remonter.
- Exercice 10. 1 999 900 et 2 000 000 — Un million neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf-mille-neuf-cents, plus une centaine, donne deux-millions.
Questions des parents
Comment expliquer les grands nombres : comparer, ranger et encadrer à un enfant de CM2 ?
Plus de chiffres, plus grand (sans compter un zéro devant). Avec autant de chiffres, je compare de la gauche vers la droite : le premier chiffre différent décide. Dans l’ordre croissant, on grimpe, du plus petit au plus grand. Dans l’ordre décroissant, on descend, du plus grand au plus petit. Je compte d’abord les chiffres, puis je compare.
Que faut-il savoir faire sur les grands nombres : comparer, ranger et encadrer ?
Les exercices vérifient ces points : compare deux grands nombres sans compter leurs chiffres (se fie au premier chiffre alors que l’autre nombre a plus de chiffres) ; ne compare pas chiffre par chiffre en partant de la gauche quand deux nombres ont autant de chiffres ; se trompe en rangeant des grands nombres dans l’ordre croissant ou décroissant, ou en cherchant le plus grand ou le plus petit ; se trompe en encadrant un nombre (mauvais chiffre gardé, borne du dessus oubliée) ou en calculant une différence de grands nombres ; se trompe en réinvestissant la comparaison, le rangement et l’encadrement dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Compte les chiffres de chaque nombre : le plus long est le plus grand. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.