Maths · CM2
La multiplication des nombres entiers – exercices CM2
Je décale les chiffres, je coupe le multiplicateur, je pose avec le zéro de décalage et j’estime le produit. 9 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- multiplier par 10, 100 ou 1 000 en faisant monter les chiffres
- couper le multiplicateur et poser une multiplication avec le zéro de décalage
- vérifier un produit avec un ordre de grandeur
L’essentiel à retenir
Multiplier par 10, 100, 1 000
Multiplier par 10, 100, 1 000, c’est faire monter chaque chiffre de 1, 2 ou 3 rangs : 304 × 100 = 30 400. Si un facteur est multiplié par 10, le produit aussi : 125 × 630 = 78 750.
Couper le multiplicateur
Je coupe le multiplicateur en dizaines rondes et en unités : 351 × 32 = (351 × 30) + (351 × 2). Chaque morceau est multiplié, puis j’additionne.
Poser la multiplication
Première ligne : le nombre fois les unités. Deuxième ligne : le zéro de décalage, puis le nombre fois les dizaines. Puis j’additionne les lignes : 351 × 32 = 702 + 10 530 = 11 232.
Estimer un produit
J’arrondis chaque facteur à son rang le plus élevé, puis je multiplie des nombres ronds : 314 × 28, c’est environ 300 × 30 = 9 000. Un résultat dix fois trop grand est faux.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Pour calculer soixante-trois fois quarante-huit en ligne, coupe quarante-huit en dizaines rondes et en unités, puis complète.
63 × 48 = (63 × ) + (63 × )
Un indice
Écris 48 comme une dizaine ronde plus des unités. Les deux morceaux ajoutés doivent refaire 48.
Réponse : 40 · 8
Quarante-huit se coupe en quarante plus huit. Le calcul devient 63 fois 40, plus 63 fois 8.
2 On veut calculer 37 fois 62 en ligne. Range chaque décomposition dans la bonne boîte.
| Bonne décomposition | Mauvaise décomposition | |
|---|---|---|
| (37 × 60) + 2 | ||
| (37 × 60) + (37 × 2) | ||
| (37 × 6) + (37 × 2) |
Un indice
62 se coupe en 60 plus 2. Chaque morceau doit être multiplié par 37.
Réponse : (37 × 60) + 2 → Mauvaise décomposition · (37 × 60) + (37 × 2) → Bonne décomposition · (37 × 6) + (37 × 2) → Mauvaise décomposition
La bonne décomposition est 37 fois 60, plus 37 fois 2. Les deux autres sont fausses.
3 Complète chaque phrase en touchant le mot jusqu’à trouver le bon.
Le zéro de décalage se met sur la ligne où l’on multiplie par des (dizaines / unités / centaines) .
Quand le multiplicateur a trois chiffres, on pose (2 / 4 / 3) lignes de calcul avant l’addition finale.
Quand on multiplie un nombre entier par 100, chaque chiffre se décale de (1 / 2 / 3) rangs vers la gauche.
Un indice
Relis ce que tu sais du zéro de décalage, des lignes de calcul et du décalage des chiffres.
Réponse : dizaines · 3 · 2
Le zéro de décalage se met sur la ligne où l’on multiplie par des dizaines. Un multiplicateur à trois chiffres demande trois lignes. Multiplier par 100 décale les chiffres de deux rangs.
4 Relie chaque multiplication à son résultat.
63 × 10 →
63 × 100 →
63 × 1 000 →
À relier : 6 030 · 6 300 · 630 000 · 630 · 63 000
Un indice
Compte les zéros de dix, de cent et de mille : c’est le nombre de rangs dont les chiffres montent.
Réponse : 63 × 10 → 630 · 63 × 100 → 6 300 · 63 × 1 000 → 63 000
Multiplier par dix décale les chiffres d’un rang vers la gauche : six-cent-trente. Multiplier par cent décale les chiffres de deux rangs : six-mille-trois-cents. Multiplier par mille décale les chiffres de trois rangs : soixante-trois-mille.
5 Pour calculer quatre-vingt-trois fois vingt-sept en ligne, coupe vingt-sept en dizaines rondes et en unités, puis complète.
83 × 27 = (83 × ) + (83 × )
Un indice
Vingt-sept, c’est deux dizaines et sept unités. Les dizaines rondes valent vingt.
Réponse : 20 · 7
On coupe vingt-sept en dizaines rondes et en unités : le premier morceau est vingt. Les unités de vingt-sept sont sept, donc il reste quatre-vingt-trois fois sept.
6 304 × 100 = ?
Un indice
Par cent, chaque chiffre monte de deux rangs.
Réponse : 30 400
304 fois 100 égale trente-mille-quatre-cents : chaque chiffre monte de deux rangs.
7 Pour calculer 125 × 63 en ligne, quelle découpe est juste ?
Un indice
63, c’est 6 dizaines et 3 unités : 60 et 3. Chaque morceau est multiplié par 125.
Réponse : (125 × 60) + (125 × 3)
125 fois 63 égale sept-mille-cinq-cents plus 375, soit sept-mille-huit-cent-soixante-quinze.
8 Ordre de grandeur de 62 × 38 : arrondis chaque facteur à la dizaine. Combien ?
Un indice
62 est proche de 60, 38 de 40.
Réponse : 2400
62 fois 38 est proche de 60 fois 40, soit deux-mille-quatre-cents.
9 Milo annonce 36 × 237 = 85 320. Son résultat est-il vraisemblable ?
Un indice
Arrondis chaque facteur à son rang le plus élevé : 36 à la dizaine, 237 à la centaine.
Réponse : Pas vraisemblable
L’ordre de grandeur est huit-mille : quatre-vingt-cinq-mille-trois-cent-vingt est dix fois trop grand.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 40 · 8 — Quarante-huit se coupe en quarante plus huit. Le calcul devient 63 fois 40, plus 63 fois 8.
- Exercice 2. (37 × 60) + 2 → Mauvaise décomposition · (37 × 60) + (37 × 2) → Bonne décomposition · (37 × 6) + (37 × 2) → Mauvaise décomposition — La bonne décomposition est 37 fois 60, plus 37 fois 2. Les deux autres sont fausses.
- Exercice 3. dizaines · 3 · 2 — Le zéro de décalage se met sur la ligne où l’on multiplie par des dizaines. Un multiplicateur à trois chiffres demande trois lignes. Multiplier par 100 décale les chiffres de deux rangs.
- Exercice 4. 63 × 10 → 630 · 63 × 100 → 6 300 · 63 × 1 000 → 63 000 — Multiplier par dix décale les chiffres d’un rang vers la gauche : six-cent-trente. Multiplier par cent décale les chiffres de deux rangs : six-mille-trois-cents. Multiplier par mille décale les chiffres de trois rangs : soixante-trois-mille.
- Exercice 5. 20 · 7 — On coupe vingt-sept en dizaines rondes et en unités : le premier morceau est vingt. Les unités de vingt-sept sont sept, donc il reste quatre-vingt-trois fois sept.
- Exercice 6. 30 400 — 304 fois 100 égale trente-mille-quatre-cents : chaque chiffre monte de deux rangs.
- Exercice 7. (125 × 60) + (125 × 3) — 125 fois 63 égale sept-mille-cinq-cents plus 375, soit sept-mille-huit-cent-soixante-quinze.
- Exercice 8. 2400 — 62 fois 38 est proche de 60 fois 40, soit deux-mille-quatre-cents.
- Exercice 9. Pas vraisemblable — L’ordre de grandeur est huit-mille : quatre-vingt-cinq-mille-trois-cent-vingt est dix fois trop grand.
Questions des parents
Comment expliquer la multiplication des nombres entiers à un enfant de CM2 ?
Multiplier par 10, 100, 1 000, c’est faire monter chaque chiffre de 1, 2 ou 3 rangs : 304 × 100 = 30 400. Si un facteur est multiplié par 10, le produit aussi : 125 × 630 = 78 750. Je coupe le multiplicateur en dizaines rondes et en unités : 351 × 32 = (351 × 30) + (351 × 2). Chaque morceau est multiplié, puis j’additionne.
Que faut-il savoir faire sur la multiplication des nombres entiers ?
Les exercices vérifient ces points : ne sait pas décomposer un nombre en dizaines et unités pour multiplier en ligne (coupe mal le multiplicateur ou oublie un morceau) ; oublie le zéro de décalage sur la ligne des dizaines, ne sait pas combien de lignes poser, ou ne comprend pas le décalage des chiffres quand on multiplie par 10, 100 ou 1 000 ; se trompe en posant une multiplication (ligne des unités, ligne des dizaines, addition finale) ou en multipliant par 10, 100 ou 1 000 ; ne sait pas arrondir chaque nombre à son rang le plus élevé pour estimer un produit, ou accepte un résultat qui n’est pas vraisemblable ; se trompe en réinvestissant la décomposition, la multiplication posée, le décalage des chiffres et l’ordre de grandeur dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Écris 48 comme une dizaine ronde plus des unités. Les deux morceaux ajoutés doivent refaire 48. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.