Maths · CM2
La règle de trois – exercices CM2
Je choisis entre multiplier directement et passer par l’unité. 9 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- savoir quand multiplier directement et quand passer par l’unité
- calculer le prix d’un seul objet, même avec une virgule, puis le prix demandé
- comparer deux offres
L’essentiel à retenir
Un multiplicateur entier simple
Un multiplicateur simple est un nombre entier (2, 3, 4…) qui fait passer d’une colonne à l’autre : de 4 pots à 12 pots, c’est × 3. Si un tel nombre existe, on multiplie directement.
Passer par l’unité
Si aucun nombre entier ne convient (de 5 pots à 7 pots), on passe par l’unité : on divise pour trouver la valeur de 1 (15 ÷ 5 = 3), puis on multiplie par le nombre voulu (3 × 7 = 21).
Un prix avec une virgule
Le prix d’un seul peut avoir une virgule : 14 ÷ 4 = 3,5. La division continue avec des dixièmes, puis on multiplie : 3,5 × 12 = 42.
Comparer deux offres
Pour comparer, on cherche le prix d’un seul dans chaque offre : l’offre la moins chère est celle où un objet coûte le moins.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Pour chaque situation, dis s’il y a un multiplicateur entier simple ou s’il faut passer par l’unité.
| Je multiplie directement | Je passe par l’unité | |
|---|---|---|
| 4 stylos coûtent 12 € : prix de 7 stylos ? | ||
| 3 m de ruban coûtent 15 € : prix de 9 m ? | ||
| 5 boîtes coûtent 20 € : prix de 8 boîtes ? | ||
| 2 kg de noix coûtent 14 € : prix de 8 kg ? |
Un indice
Cherche par quel nombre entier tu multiplies la première quantité pour obtenir la deuxième. S’il n’y en a pas, tu es bloqué.
Réponse : 4 stylos coûtent 12 € : prix de 7 stylos ? → Je passe par l’unité · 3 m de ruban coûtent 15 € : prix de 9 m ? → Je multiplie directement · 5 boîtes coûtent 20 € : prix de 8 boîtes ? → Je passe par l’unité · 2 kg de noix coûtent 14 € : prix de 8 kg ? → Je multiplie directement
On multiplie directement pour les noix et pour le ruban. On passe par l’unité pour les boîtes et pour les stylos.
2 Complète chaque phrase en touchant le mot jusqu’à trouver le bon.
Quand je suis bloqué dans un tableau de proportionnalité, je passe par (l’addition / l’unité / le double) .
Pour trouver la valeur de 1, je fais une (multiplication / soustraction / division) .
Pour trouver la valeur demandée, je (divise / soustrais / multiplie) la valeur de 1 par le nombre voulu.
Un indice
Relis les deux étapes de la règle de trois : d’abord la valeur de 1, ensuite la valeur demandée.
Réponse : l’unité · division · multiplie
On passe par l’unité quand on est bloqué. On divise pour trouver la valeur de 1. Puis on multiplie pour trouver la valeur demandée.
3 Léo dit : « 4 jus coûtent 8 €, donc 6 jus coûtent 8 + 2 = 10 €. » Il s’est trompé. Trouve le bon prix de 6 jus en passant par l’unité.
Réponse : 12
4 4 mètres de tissu coûtent 14 €.
Réponse : 3,5
5 Avec ce prix d’un mètre, combien coûtent 3 mètres de tissu ?
Réponse : 10,5
6 Pour chaque situation, dis s’il y a un multiplicateur entier simple ou s’il faut passer par l’unité.
| Je multiplie directement | Je passe par l’unité | |
|---|---|---|
| 🥤 7 paquets de pailles coûtent 14 € : prix de 3 paquets ? | ||
| 🧃 4 jus coûtent 6 € : prix de 5 jus ? | ||
| 🛍️ 3 sachets de billes coûtent 8 € : prix de 12 sachets ? | ||
| ⛽ 2 L d’huile coûtent 9 € : prix de 10 L ? |
Un indice
Cherche un nombre entier qui, multiplié par la première quantité, donne la seconde.
Réponse : 🥤 7 paquets de pailles coûtent 14 € : prix de 3 paquets ? → Je passe par l’unité · 🧃 4 jus coûtent 6 € : prix de 5 jus ? → Je passe par l’unité · 🛍️ 3 sachets de billes coûtent 8 € : prix de 12 sachets ? → Je multiplie directement · ⛽ 2 L d’huile coûtent 9 € : prix de 10 L ? → Je multiplie directement
De trois à douze sachets, on multiplie par quatre : un nombre entier convient, on multiplie directement. Aucun nombre entier ne fait passer de quatre à cinq : on est bloqué, il faut passer par l’unité. De deux à dix litres, on multiplie par cinq : un nombre entier convient, on multiplie directement. Aucun nombre entier ne fait passer de sept à trois : on est bloqué, il faut passer par l’unité.
7 8 crêpes coûtent 12 €. Combien coûte une crêpe ?
Un indice
12 divisé par 8 : continue après la virgule.
Réponse : 1,5
Le prix d’un seul peut avoir une virgule : un euro cinquante.
8 5 jus coûtent 10 €. Léo dit : « 7 jus coûtent 12 €, car 7 = 5 + 2. » Quel est le bon prix ?
Un indice
On ne peut pas ajouter 2 euros parce qu’on ajoute 2 jus. Passe par le prix d’un jus.
Réponse : 14 €
10 divisé par 5 égale 2, puis 2 fois 7 égale 14 euros.
9 Offre A : 3 boîtes pour 12 €. Offre B : 5 boîtes pour 18 €. Quelle offre est la moins chère par boîte ?
Un indice
Cherche le prix d’une boîte dans chaque offre.
Réponse : L’offre de 5 boîtes pour 18 €
Trois euros soixante la boîte, c’est moins que 4 euros.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 4 stylos coûtent 12 € : prix de 7 stylos ? → Je passe par l’unité · 3 m de ruban coûtent 15 € : prix de 9 m ? → Je multiplie directement · 5 boîtes coûtent 20 € : prix de 8 boîtes ? → Je passe par l’unité · 2 kg de noix coûtent 14 € : prix de 8 kg ? → Je multiplie directement — On multiplie directement pour les noix et pour le ruban. On passe par l’unité pour les boîtes et pour les stylos.
- Exercice 2. l’unité · division · multiplie — On passe par l’unité quand on est bloqué. On divise pour trouver la valeur de 1. Puis on multiplie pour trouver la valeur demandée.
- Exercice 3. 12
- Exercice 4. 3,5
- Exercice 5. 10,5
- Exercice 6. 🥤 7 paquets de pailles coûtent 14 € : prix de 3 paquets ? → Je passe par l’unité · 🧃 4 jus coûtent 6 € : prix de 5 jus ? → Je passe par l’unité · 🛍️ 3 sachets de billes coûtent 8 € : prix de 12 sachets ? → Je multiplie directement · ⛽ 2 L d’huile coûtent 9 € : prix de 10 L ? → Je multiplie directement — De trois à douze sachets, on multiplie par quatre : un nombre entier convient, on multiplie directement. Aucun nombre entier ne fait passer de quatre à cinq : on est bloqué, il faut passer par l’unité. De deux à dix litres, on multiplie par cinq : un nombre entier convient, on multiplie directement. Aucun nombre entier ne fait passer de sept à trois : on est bloqué, il faut passer par l’unité.
- Exercice 7. 1,5 — Le prix d’un seul peut avoir une virgule : un euro cinquante.
- Exercice 8. 14 € — 10 divisé par 5 égale 2, puis 2 fois 7 égale 14 euros.
- Exercice 9. L’offre de 5 boîtes pour 18 € — Trois euros soixante la boîte, c’est moins que 4 euros.
Questions des parents
Comment expliquer la règle de trois à un enfant de CM2 ?
Un multiplicateur simple est un nombre entier (2, 3, 4…) qui fait passer d’une colonne à l’autre : de 4 pots à 12 pots, c’est × 3. Si un tel nombre existe, on multiplie directement. Si aucun nombre entier ne convient (de 5 pots à 7 pots), on passe par l’unité : on divise pour trouver la valeur de 1 (15 ÷ 5 = 3), puis on multiplie par le nombre voulu (3 × 7 = 21).
Que faut-il savoir faire sur la règle de trois ?
Les exercices vérifient ces points : ne repère pas quand on est bloqué dans un tableau de proportionnalité (pas de multiplicateur entier simple) et quand on peut multiplier directement ; ne sait pas qu’il faut diviser pour trouver la valeur de 1, puis multiplier pour trouver la valeur demandée ; se trompe dans le calcul de la valeur de 1 ou de la valeur finale en passant par l’unité ; choisit la mauvaise méthode (passe par l’unité sans nécessité, ou multiplie directement alors qu’aucun multiplicateur entier ne marche) ou raisonne en ajoutant au lieu de passer par l’unité ; se trompe en réinvestissant le choix de la méthode, le passage à l’unité et un résultat décimal dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Cherche par quel nombre entier tu multiplies la première quantité pour obtenir la deuxième. S’il n’y en a pas, tu es bloqué. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.