Maths · CM2
Fractions et mesures – exercices CM2
Je mesure avec une unité, je lis et je place des fractions sur une droite graduée et je compare à l’unité. 8 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- exprimer une longueur comme une fraction de u et la comparer à u
- lire et placer une fraction sur une droite graduée
- ranger des fractions de même dénominateur et prendre une fraction d’une quantité
L’essentiel à retenir
Mesurer avec une fraction
On reporte l’unité u et on la coupe en parts égales. Une baguette de 3 parts quand u en a 4 mesure 34 de u. Au-delà de u, on continue de compter les parts : 74 de u.
Lire sur la droite graduée
Le dénominateur est le nombre de graduations dans chaque unité. Le numérateur est le nombre de graduations depuis zéro. S’il est plus grand que le dénominateur, le point est après 1 : 74 est après 1.
Comparer à l’unité
Numérateur plus petit que le dénominateur : plus court que u. Égal : égal à u. Plus grand : plus long que u. Avec le même dénominateur, on range comme les numérateurs.
Une fraction d’une quantité
25 de 150 L : 150 ÷ 5 = 30, puis 30 × 2 = 60 L. Il reste 150 − 60 = 90 L.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Un camion transporte 360 kilogrammes de sable. Il en décharge deux neuvièmes. Combien de kilogrammes a-t-il déchargés ? Combien de kilogrammes lui reste-t-il ?
Il a déchargé kg. Il lui reste kg.
Un indice
Divise la quantité par le dénominateur pour trouver une part, puis multiplie par le numérateur. Pour le reste, enlève ce qui est déchargé.
Réponse : 80 · 280
Le camion a déchargé quatre-vingts kilogrammes, et il lui en reste deux-cent quatre-vingts.
2 Cette longueur est-elle plus courte, égale ou plus longue que l’unité ?
| Plus court que u | Égal à u | Plus long que u | |
|---|---|---|---|
| 5/3 de u | |||
| 4/11 de u | |||
| 9/9 de u |
Un indice
Compare le numérateur et le dénominateur de chaque fraction.
Réponse : 5/3 de u → Plus long que u · 4/11 de u → Plus court que u · 9/9 de u → Égal à u
Neuf neuvièmes est égal à l’unité, cinq tiers est plus long que l’unité, et quatre onzièmes est plus court.
3 Lou veut calculer trois sixièmes de 48 : elle divise 48 par 3, puis multiplie par 6, et trouve 96. Elle s’est trompée. Écris le bon résultat.
Trois sixièmes de 48 font .
Un indice
On divise la quantité par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.
Réponse : 24
Trois sixièmes de quarante-huit font vingt-quatre.
4 Un sentier mesure 15 kilomètres. Karim a déjà parcouru trois cinquièmes du sentier. Combien de kilomètres a-t-il parcourus ? Combien de kilomètres lui reste-t-il ?
Il a parcouru km. Il lui reste km.
Un indice
Divise la longueur du sentier par le dénominateur, puis multiplie par le numérateur. Pour le reste, enlève ce qui est parcouru.
Réponse : 9 · 6
Karim a parcouru neuf kilomètres, et il lui en reste six.
5 Cette longueur est-elle plus courte, égale ou plus longue que l’unité ?
| Plus court que u | Égal à u | Plus long que u | |
|---|---|---|---|
| 7/9 de u | |||
| 8/8 de u | |||
| 11/10 de u | |||
| 12/5 de u |
Un indice
Compare le numérateur et le dénominateur de chaque fraction.
Réponse : 7/9 de u → Plus court que u · 8/8 de u → Égal à u · 11/10 de u → Plus long que u · 12/5 de u → Plus long que u
Dans sept neuvièmes, sept est plus petit que neuf : cette longueur est plus courte que l’unité. Dans douze cinquièmes, douze est plus grand que cinq : cette longueur est plus longue que l’unité. Dans huit huitièmes, le numérateur est égal au dénominateur : cette longueur est égale à l’unité. Dans onze dixièmes, onze est plus grand que dix : cette longueur est plus longue que l’unité.
6 Un réservoir contient quatre-vingt-quatre litres d’eau. On a utilisé trois septièmes de l’eau. Combien de litres a-t-on utilisés ? Combien de litres reste-t-il ?
On a utilisé L. Il reste L.
Un indice
Divise quatre-vingt-quatre par sept pour un septième, puis multiplie par trois. Le reste, c’est le réservoir moins ce qu’on a utilisé.
Réponse : 36 · 48
Un septième de quatre-vingt-quatre litres, c’est quatre-vingt-quatre divisé par sept, soit douze. Trois septièmes, c’est trois fois douze : trente-six litres. Il reste le réservoir moins ce qu’on a utilisé : quatre-vingt-quatre moins trente-six font quarante-huit litres.
7 Une tarte est coupée en 10 parts égales. Jade en mange 3, Paul 4. Quelle fraction ont-ils mangée : combien de dixièmes ?
Un indice
Les parts ont toutes la même taille : des dixièmes. Additionne les parts.
Réponse : 7
Trois dixièmes plus quatre dixièmes égale sept dixièmes de la tarte.
8 Une cuve contient 120 litres. On en utilise trois huitièmes. Combien de litres a-t-on utilisés ?
Un indice
Divise par le dénominateur, puis multiplie par le numérateur.
Réponse : 45
Trois huitièmes de cent-vingt litres, c’est quarante-cinq litres.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 80 · 280 — Le camion a déchargé quatre-vingts kilogrammes, et il lui en reste deux-cent quatre-vingts.
- Exercice 2. 5/3 de u → Plus long que u · 4/11 de u → Plus court que u · 9/9 de u → Égal à u — Neuf neuvièmes est égal à l’unité, cinq tiers est plus long que l’unité, et quatre onzièmes est plus court.
- Exercice 3. 24 — Trois sixièmes de quarante-huit font vingt-quatre.
- Exercice 4. 9 · 6 — Karim a parcouru neuf kilomètres, et il lui en reste six.
- Exercice 5. 7/9 de u → Plus court que u · 8/8 de u → Égal à u · 11/10 de u → Plus long que u · 12/5 de u → Plus long que u — Dans sept neuvièmes, sept est plus petit que neuf : cette longueur est plus courte que l’unité. Dans douze cinquièmes, douze est plus grand que cinq : cette longueur est plus longue que l’unité. Dans huit huitièmes, le numérateur est égal au dénominateur : cette longueur est égale à l’unité. Dans onze dixièmes, onze est plus grand que dix : cette longueur est plus longue que l’unité.
- Exercice 6. 36 · 48 — Un septième de quatre-vingt-quatre litres, c’est quatre-vingt-quatre divisé par sept, soit douze. Trois septièmes, c’est trois fois douze : trente-six litres. Il reste le réservoir moins ce qu’on a utilisé : quatre-vingt-quatre moins trente-six font quarante-huit litres.
- Exercice 7. 7 — Trois dixièmes plus quatre dixièmes égale sept dixièmes de la tarte.
- Exercice 8. 45 — Trois huitièmes de cent-vingt litres, c’est quarante-cinq litres.
Questions des parents
Comment expliquer fractions et mesures à un enfant de CM2 ?
On reporte l’unité u et on la coupe en parts égales. Une baguette de 3 parts quand u en a 4 mesure 34 de u. Au-delà de u, on continue de compter les parts : 74 de u. Le dénominateur est le nombre de graduations dans chaque unité. Le numérateur est le nombre de graduations depuis zéro. S’il est plus grand que le dénominateur, le point est après 1 : 74 est après 1.
Que faut-il savoir faire sur fractions et mesures ?
Les exercices vérifient ces points : ne sait pas exprimer une longueur avec une fraction de l’unité (confond numérateur et dénominateur, ou ne sait pas ce que vaut une graduation) ; se trompe en lisant la fraction d’un point sur une droite graduée, surtout au-delà de l’unité ; se trompe pour placer une fraction sur une droite graduée, additionner des parts d’un même tout ou calculer une fraction d’une quantité ; ne compare pas correctement des fractions de même dénominateur ou une fraction à l’unité, ou se trompe dans le calcul d’une fraction d’une quantité ; se trompe en réinvestissant la lecture de fractions sur une droite, la fraction d’une quantité et l’addition de parts dans des situations.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Divise la quantité par le dénominateur pour trouver une part, puis multiplie par le numérateur. Pour le reste, enlève ce qui est déchargé. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.