Maths · CM2
L’aire du rectangle et du carré – exercices CM2
Je calcule l’aire d’un rectangle et d’un carré, je convertis les unités d’aire. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- distinguer l’aire et le périmètre, et compter les carreaux d’une figure
- calculer l’aire d’un rectangle et d’un carré en unités carrées
- convertir des aires, retrouver une dimension et résoudre un problème de chantier
L’essentiel à retenir
Aire du rectangle et du carré
Rectangle : aire = longueur × largeur (6 × 4 = 24 cm²). Carré : aire = côté × côté (5 × 5 = 25 cm²). Une aire s’écrit avec une unité carrée : cm², m².
Convertir des aires
1 m² = 100 dm², 1 dm² = 100 cm², 1 cm² = 100 mm². D’une unité à la suivante, on multiplie ou on divise par 100. De m² à cm², on multiplie par 10 000.
Longueur manquante
Si l’on connaît l’aire et une dimension, on divise l’aire par cette dimension : 90 m² ÷ 15 m = 6 m.
Les problèmes
On calcule d’abord l’aire, puis on répond à la question : nombre de sachets, de litres ou de carreaux = aire ÷ ce que couvre un seul ; prix = aire × prix du mètre carré.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Rectangle : longueur 9 cm, largeur 7 cm.
Réponse : 63
2 Carré de côté 13 m.
Réponse : 169
3 Rectangle : longueur 16 m, largeur 7 m.
Réponse : 112
4 Aire du mur : 6 m de long sur 4 m de haut.
Réponse : 24
5 Un litre de peinture couvre 8 m². Combien de litres faut-il pour ce mur ?
Réponse : 3
6 Aire du sol : 9 m sur 6 m.
Réponse : 54
7 Le linoléum coûte 15 € le mètre carré. Quel est le prix total ?
Réponse : 810
8 Range chaque calcul : donne-t-il une aire ou un périmètre ?
| L’aire | Le périmètre | |
|---|---|---|
| (11 + 3) × 2 = 28 m | ||
| 9 × 4 = 36 cm² | ||
| 7 × 7 = 49 m² |
Réponse : (11 + 3) × 2 = 28 m → Le périmètre · 9 × 4 = 36 cm² → L’aire · 7 × 7 = 49 m² → L’aire
Neuf fois quatre en centimètres carrés et sept fois sept en mètres carrés sont des aires. Onze plus trois, fois deux, en mètres est un périmètre.
9 Un mot souligné se trompe : choisis le bon mot.
Pour calculer l’aire d’un rectangle, on additionne la longueur et la largeur. → (multiplie / divise / soustrait)
L’aire d’un rectangle mesure son contour. → (intérieur / bord / tour)
L’aire d’un carré se calcule avec côté plus côté. → (fois / moins / sur)
Un indice
Relis chaque phrase en pensant à ce que mesure l’aire et à la façon de la calculer.
Réponse : multiplie · intérieur · fois
10 Un carré a des côtés de 7 m. Quelle phrase est juste ?
Un indice
Aire du carré : côté fois côté, avec une unité carrée.
Réponse : Son aire est 49 m².
Aire du carré : côté fois côté, en mètres carrés.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 63
- Exercice 2. 169
- Exercice 3. 112
- Exercice 4. 24
- Exercice 5. 3
- Exercice 6. 54
- Exercice 7. 810
- Exercice 8. (11 + 3) × 2 = 28 m → Le périmètre · 9 × 4 = 36 cm² → L’aire · 7 × 7 = 49 m² → L’aire — Neuf fois quatre en centimètres carrés et sept fois sept en mètres carrés sont des aires. Onze plus trois, fois deux, en mètres est un périmètre.
- Exercice 9. multiplie · intérieur · fois
- Exercice 10. Son aire est 49 m². — Aire du carré : côté fois côté, en mètres carrés.
Questions des parents
Comment expliquer L’aire du rectangle et du carré à un enfant de CM2 ?
Rectangle : aire = longueur × largeur (6 × 4 = 24 cm²). Carré : aire = côté × côté (5 × 5 = 25 cm²). Une aire s’écrit avec une unité carrée : cm², m². 1 m² = 100 dm², 1 dm² = 100 cm², 1 cm² = 100 mm². D’une unité à la suivante, on multiplie ou on divise par 100. De m² à cm², on multiplie par 10 000.
Que faut-il savoir faire sur L’aire du rectangle et du carré ?
Les exercices vérifient ces points : confond l’aire (l’intérieur d’une figure) et le périmètre (son tour), ou se trompe en comptant les carreaux d’un rectangle ; ne sait pas calculer l’aire d’un rectangle (longueur × largeur) ou d’un carré (côté × côté), ni pourquoi un dm² vaut 100 cm² ; se trompe dans un problème en deux étapes : calculer une aire, puis en déduire des litres de peinture ou un prix ; se trompe en convertissant des aires : on multiplie ou on divise par 100 à chaque unité ; confond aire et périmètre dans un calcul, ou ne repère pas une erreur de formule (addition au lieu de multiplication).
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Relis chaque phrase en pensant à ce que mesure l’aire et à la façon de la calculer. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.