Maths · CM2
Assemblage de figures – exercices CM2
Je décompose une figure, je la découpe en triangles et je recouvre une silhouette avec des pièces. 6 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- retrouver les pièces d’une figure et la couper de plusieurs façons
- découper un polygone en triangles, et connaître le Tangram
- décomposer une figure en rectangles et recouvrir une silhouette sans trou ni chevauchement
L’essentiel à retenir
Les pièces d’une figure
Une figure se décompose en figures simples : carrés, rectangles, triangles. Deux carrés identiques côte à côte forment un rectangle. Une même figure se coupe de plusieurs façons : la figure en L donne deux rectangles de deux façons, et un carré coupé sur une diagonale donne deux triangles rectangles.
Couper en triangles
Un polygone sans creux se découpe en triangles avec des diagonales qui ne se croisent pas. Il y a toujours deux triangles de moins que de côtés : quadrilatère 2, pentagone 3, hexagone 4.
Le Tangram
Le Tangram est un carré coupé en 7 pièces : 5 triangles, 1 carré et 1 parallélogramme.
Assembler
Pour recouvrir une silhouette, les pièces se touchent par leurs bords : ni trou, ni chevauchement.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Relie chaque découpage à ce qu’on obtient.
Je coupe un pentagone avec deux diagonales qui ne se croisent pas →
Je coupe un carré sur une diagonale →
Je coupe un hexagone avec trois diagonales qui ne se croisent pas →
À relier : 4 triangles · 2 triangles rectangles · 3 triangles · 6 triangles · 1 grand rectangle
Un indice
Pense au nombre de triangles d’un pentagone et d’un hexagone, et à ce que donne la diagonale d’un carré.
Réponse : Je coupe un pentagone avec deux diagonales qui ne se croisent pas → 3 triangles · Je coupe un carré sur une diagonale → 2 triangles rectangles · Je coupe un hexagone avec trois diagonales qui ne se croisent pas → 4 triangles
Un pentagone se découpe en trois triangles avec deux diagonales qui ne se croisent pas. Un hexagone se découpe en quatre triangles avec trois diagonales qui ne se croisent pas. Un carré coupé sur une diagonale donne deux triangles rectangles.
2 Complète chaque phrase sur le Tangram en touchant le mot jusqu’à trouver le bon.
Le Tangram est un grand carré découpé en (cinq pièces / neuf pièces / sept pièces) .
Dans le Tangram, on compte en tout (cinq triangles / trois triangles / sept triangles) .
Un indice
Rappelle-toi le Tangram du début de la leçon : compte toutes ses pièces, puis compte seulement les triangles.
Réponse : sept pièces · cinq triangles
Le Tangram est un grand carré découpé en sept pièces. Il y a cinq triangles : deux grands, un moyen et deux petits.
3 Un mot souligné se trompe : choisis le bon mot.
En coupant un carré sur une diagonale, on obtient deux cercles. → (triangles / cercles / carrés)
Le Tangram est un grand carré composé de cinq pièces. → (neuf / sept / cinq)
Un indice
Pense à la diagonale d’un carré, et relis ce que tu sais sur les pièces du Tangram.
Réponse : triangles · sept
Un carré coupé sur une diagonale donne deux triangles. Le Tangram se compose de sept pièces.
4 Choisis une figure à gauche, puis les pièces qui la forment à droite.
La maison →
Le sapin →
Deux carrés côte à côte →
À relier : Un rectangle · Un carré et un triangle · Trois triangles et un rectangle
Un indice
Cherche les carrés, les rectangles et les triangles : la maison a un toit pointu, le sapin a un tronc.
Réponse : La maison → Un carré et un triangle · Le sapin → Trois triangles et un rectangle · Deux carrés côte à côte → Un rectangle
Une figure peut être décomposée en figures plus simples : carrés, rectangles, triangles. Deux carrés identiques côte à côte forment un rectangle.
5 Choisis un polygone à gauche, puis le nombre de triangles obtenus à droite.
Quadrilatère →
Pentagone →
Hexagone →
À relier : 3 triangles · 4 triangles · 2 triangles
Un indice
Il y a toujours deux triangles de moins que de côtés.
Réponse : Quadrilatère → 2 triangles · Pentagone → 3 triangles · Hexagone → 4 triangles
Je découpe un polygone en triangles avec des diagonales qui ne se croisent pas. Un quadrilatère donne deux triangles, un pentagone trois et un hexagone quatre.
6 Le défi final ! Un octogone sans creux est découpé en triangles avec des diagonales qui ne se croisent pas. Combien de triangles ?
Un indice
Quatre côtés, deux triangles ; cinq côtés, trois ; six côtés, quatre… Continue !
Réponse : 6
Un octogone se découpe en six triangles.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. Je coupe un pentagone avec deux diagonales qui ne se croisent pas → 3 triangles · Je coupe un carré sur une diagonale → 2 triangles rectangles · Je coupe un hexagone avec trois diagonales qui ne se croisent pas → 4 triangles — Un pentagone se découpe en trois triangles avec deux diagonales qui ne se croisent pas. Un hexagone se découpe en quatre triangles avec trois diagonales qui ne se croisent pas. Un carré coupé sur une diagonale donne deux triangles rectangles.
- Exercice 2. sept pièces · cinq triangles — Le Tangram est un grand carré découpé en sept pièces. Il y a cinq triangles : deux grands, un moyen et deux petits.
- Exercice 3. triangles · sept — Un carré coupé sur une diagonale donne deux triangles. Le Tangram se compose de sept pièces.
- Exercice 4. La maison → Un carré et un triangle · Le sapin → Trois triangles et un rectangle · Deux carrés côte à côte → Un rectangle — Une figure peut être décomposée en figures plus simples : carrés, rectangles, triangles. Deux carrés identiques côte à côte forment un rectangle.
- Exercice 5. Quadrilatère → 2 triangles · Pentagone → 3 triangles · Hexagone → 4 triangles — Je découpe un polygone en triangles avec des diagonales qui ne se croisent pas. Un quadrilatère donne deux triangles, un pentagone trois et un hexagone quatre.
- Exercice 6. 6 — Un octogone se découpe en six triangles.
Questions des parents
Comment expliquer assemblage de figures à un enfant de CM2 ?
Une figure se décompose en figures simples : carrés, rectangles, triangles. Deux carrés identiques côte à côte forment un rectangle. Une même figure se coupe de plusieurs façons : la figure en L donne deux rectangles de deux façons, et un carré coupé sur une diagonale donne deux triangles rectangles. Un polygone sans creux se découpe en triangles avec des diagonales qui ne se croisent pas. Il y a toujours deux triangles de moins que de côtés : quadrilatère 2, pentagone 3, hexagone 4.
Que faut-il savoir faire sur assemblage de figures ?
Les exercices vérifient ces points : ne reconnaît pas les figures simples (triangles, carrés) qui composent une figure, ni ce que donne un découpage simple ; ne sait pas décomposer une figure en rectangles, ni retenir la composition du Tangram ; trace des diagonales qui se croisent ou ne découpe pas complètement un polygone en triangles, ou n’arrive pas à assembler des pièces pour recouvrir une forme ; ne repère pas les triangles et les carrés dans une figure assemblée, ni une erreur sur un découpage ou sur le Tangram ; se trompe en réinvestissant la décomposition en rectangles, le découpage en triangles et l’assemblage de pièces.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Pense au nombre de triangles d’un pentagone et d’un hexagone, et à ce que donne la diagonale d’un carré. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.