Maths · CM2
Addition des nombres décimaux – exercices CM2
Je comprends le zéro fantôme, j’aligne les virgules, je calcule colonne par colonne et je calcule astucieusement. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- comprendre le zéro fantôme et aligner les virgules
- calculer une addition de décimaux avec les retenues et placer la virgule
- calculer astucieusement en regroupant les nombres qui font un entier
L’essentiel à retenir
Le zéro fantôme
Un zéro écrit à la fin de la partie décimale ne change pas la valeur : 6,3 = 6,30 = 6,300. Mais 6,03 est un autre nombre. Un entier s’écrit aussi avec des zéros : 8 = 8,00.
Aligner les virgules
Je place la virgule sous la virgule : unités sous unités, dixièmes sous dixièmes, centièmes sous centièmes. Je complète avec des zéros fantômes à droite pour avoir autant de chiffres après la virgule.
Calculer et placer la virgule
J’additionne de droite à gauche avec les retenues, qui peuvent traverser la virgule. La virgule du résultat est sous les autres : 27,63 + 8,9 = 36,53.
Calculer astucieusement
Je repère les nombres dont la somme est un entier et je les regroupe : 12,45 + 1,15 + 3,55 + 1,85 = 16 + 3 = 19.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Relie chaque nombre à son écriture complétée, avec autant de chiffres après la virgule que l’autre nombre de l’addition.
5 (dans 5 + 4,36) →
7,5 (dans 7,5 + 0,125) →
12 (dans 12 + 3,9) →
À relier : 12,0 · 5,00 · 0,05 · 7,500 · 50,0
Un indice
Compte les chiffres après la virgule de l’autre nombre : il faut en écrire autant, avec des zéros à la fin.
Réponse : 5 (dans 5 + 4,36) → 5,00 · 7,5 (dans 7,5 + 0,125) → 7,500 · 12 (dans 12 + 3,9) → 12,0
Cinq s’écrit cinq virgule zéro zéro. Sept virgule cinq s’écrit sept virgule cinq-cents. Douze s’écrit douze virgule zéro.
2 Complète chaque phrase en touchant le mot jusqu’à trouver le bon.
Pour poser une addition de nombres à virgule, on aligne les (premiers chiffres / virgules / derniers chiffres) .
Les zéros fantômes se placent (à la fin de la partie décimale / avant le premier chiffre / avant la virgule) .
Quand on change l’ordre des termes d’une addition, la somme (devient plus grande / ne change pas / change) .
Un indice
Relis la règle d’or de l’addition des décimaux, et pense à l’endroit où il y a des trous quand on pose les nombres.
Réponse : virgules · à la fin de la partie décimale · ne change pas
On aligne les virgules. Les zéros fantômes se placent à la fin de la partie décimale. On peut changer l’ordre des termes sans changer la somme.
3 Calcule astucieusement 3,2 + 6,5 + 1,8 + 0,5.
Réponse : 12
4 Calcule astucieusement 7,35 + 4,8 + 2,65 + 0,2.
Réponse : 15
5 Théo a calculé 0,6 + 0,85 et a écrit 0,91 : il a additionné 6 et 85 sans aligner les virgules. Écris le bon résultat.
Réponse : 1,45
6 Lola a bien posé 27,48 + 5,9, mais elle a oublié une retenue et a écrit 32,38. Écris le bon résultat.
Réponse : 33,38
7 Pour poser l’addition, comment écrire le nombre entier ? Relie chaque addition à l’écriture de son nombre entier.
6 (dans 6 + 2,5) →
9 (dans 9 + 1,25) →
14 (dans 14 + 0,125) →
À relier : 14,000 · 14,00 · 6,0 · 9,0 · 9,00
Un indice
Compte les chiffres après la virgule de l’autre nombre : le nombre entier doit en avoir autant, avec des zéros.
Réponse : 6 (dans 6 + 2,5) → 6,0 · 9 (dans 9 + 1,25) → 9,00 · 14 (dans 14 + 0,125) → 14,000
Deux virgule cinq a un chiffre après la virgule : on écrit six virgule zéro. Un virgule vingt-cinq a deux chiffres après la virgule : on écrit neuf virgule zéro zéro. Zéro virgule cent-vingt-cinq a trois chiffres après la virgule : on écrit quatorze virgule zéro zéro zéro.
8 Quel nombre est le même nombre que 6,3 ?
Un indice
Un zéro à la fin de la partie décimale ne change rien ; un zéro juste après la virgule, si.
Réponse : 6,30
Six virgule trois égale six virgule trois zéro : le zéro fantôme ne change pas la valeur.
9 Calcule astucieusement : 3,8 + 2,45 + 1,2 + 0,55.
Un indice
Cherche deux nombres qui font un entier : trois virgule huit et un virgule deux, puis deux virgule quarante-cinq et zéro virgule cinquante-cinq.
Réponse : 8
En regroupant, 5 plus 3 égale 8.
10 Coche toutes les sommes qui donnent un nombre entier.
Un indice
Les parties décimales doivent se compléter pour faire une unité : 35 et 65 centièmes, 4 et 6 dixièmes…
Réponse : 2,25 + 0,75, 0,35 + 0,65, 1,4 + 2,6
Quand les parties décimales se complètent, la somme est un entier.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 5 (dans 5 + 4,36) → 5,00 · 7,5 (dans 7,5 + 0,125) → 7,500 · 12 (dans 12 + 3,9) → 12,0 — Cinq s’écrit cinq virgule zéro zéro. Sept virgule cinq s’écrit sept virgule cinq-cents. Douze s’écrit douze virgule zéro.
- Exercice 2. virgules · à la fin de la partie décimale · ne change pas — On aligne les virgules. Les zéros fantômes se placent à la fin de la partie décimale. On peut changer l’ordre des termes sans changer la somme.
- Exercice 3. 12
- Exercice 4. 15
- Exercice 5. 1,45
- Exercice 6. 33,38
- Exercice 7. 6 (dans 6 + 2,5) → 6,0 · 9 (dans 9 + 1,25) → 9,00 · 14 (dans 14 + 0,125) → 14,000 — Deux virgule cinq a un chiffre après la virgule : on écrit six virgule zéro. Un virgule vingt-cinq a deux chiffres après la virgule : on écrit neuf virgule zéro zéro. Zéro virgule cent-vingt-cinq a trois chiffres après la virgule : on écrit quatorze virgule zéro zéro zéro.
- Exercice 8. 6,30 — Six virgule trois égale six virgule trois zéro : le zéro fantôme ne change pas la valeur.
- Exercice 9. 8 — En regroupant, 5 plus 3 égale 8.
- Exercice 10. 2,25 + 0,75, 0,35 + 0,65, 1,4 + 2,6 — Quand les parties décimales se complètent, la somme est un entier.
Questions des parents
Comment expliquer addition des nombres décimaux à un enfant de CM2 ?
Un zéro écrit à la fin de la partie décimale ne change pas la valeur : 6,3 = 6,30 = 6,300. Mais 6,03 est un autre nombre. Un entier s’écrit aussi avec des zéros : 8 = 8,00. Je place la virgule sous la virgule : unités sous unités, dixièmes sous dixièmes, centièmes sous centièmes. Je complète avec des zéros fantômes à droite pour avoir autant de chiffres après la virgule.
Que faut-il savoir faire sur addition des nombres décimaux ?
Les exercices vérifient ces points : aligne les derniers chiffres comme pour des entiers au lieu d’aligner les virgules, ou ne sait pas où placer les zéros fantômes ; ne comprend pas pourquoi on complète la partie décimale par des zéros (même longueur) ni comment écrire un entier avec une virgule ; se trompe en calculant une addition de décimaux posée en colonnes (retenues, zéros fantômes, nombre entier) ; ne repère pas les nombres décimaux qui se complètent pour faire un entier, ou ne corrige pas une addition de décimaux fausse (alignement, retenue oubliée) ; se trompe en réinvestissant l’alignement, les zéros fantômes et le calcul posé dans des situations de mesures.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Compte les chiffres après la virgule de l’autre nombre : il faut en écrire autant, avec des zéros à la fin. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.