Maths · CM1
Écriture fractionnaire et nombres décimaux – exercices CM1
Je passe d’une fraction décimale à un nombre à virgule. 7 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- écrire avec une virgule un nombre donné par une fraction décimale
- écrire un prix en euros sous la forme d’une fraction de centièmes d’euro
- connaître un demi (0,5) et un quart (0,25), et comparer une fraction et un nombre à virgule
L’essentiel à retenir
Les nombres jumeaux
Je décompose : les unités entières, puis les dixièmes ou les centièmes qui restent. 2410 = 2010 + 410 = 2 + 0,4 = 2,4. Dix dixièmes font une unité, cent centièmes aussi.
Le zéro qui garde la place
Les centièmes s’écrivent avec deux chiffres après la virgule. 109100 = 1,09, 9100 = 0,09, 405100 = 4,05. Le zéro garde la place des dixièmes.
Les prix
Un centime est un centième d’euro : 1,35 € = 135100 d’euro. 0,70 € = 70100 d’euro, aussi 710 : le zéro final ne change pas la valeur.
Un demi et un quart
12 = 0,5 et 14 = 0,25 (la moitié de la moitié : 50/100 puis 25/100). Pour les demis : 92 = 4 + 12 = 4,5.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Relie chaque fraction au nombre à virgule qui lui est égal.
38/10 →
4/10 →
109/100 →
152/10 →
À relier : 0,4 · 1,09 · 3,8 · 0,38 · 15,2
Un indice
Décompose chaque fraction : combien d’unités entières, puis combien de dixièmes ou de centièmes qui restent ?
Réponse : 38/10 → 3,8 · 4/10 → 0,4 · 109/100 → 1,09 · 152/10 → 15,2
Trente-huit dixièmes, c’est trois virgule huit. Quatre dixièmes, c’est zéro virgule quatre. Cent-neuf centièmes, c’est un virgule zéro neuf. Cent cinquante-deux dixièmes, c’est quinze virgule deux.
2 Complète la décomposition de quarante-sept dixièmes.
47/10 = /10 + /10 = + 0,7 = 4,7
Un indice
Dix dixièmes font une unité. Cherche combien d’unités entières tu peux faire avec quarante-sept dixièmes.
Réponse : 40 · 7 · 4
On sépare d’abord les unités entières : avec quarante-sept dixièmes, on peut faire quatre paquets de dix dixièmes, soit quarante dixièmes. Le reste, c’est quarante-sept moins quarante : sept dixièmes. Les dixièmes s’écriront juste après la virgule. Dix dixièmes font une unité, donc quarante dixièmes font quatre unités. On obtient quatre unités et sept dixièmes : quatre virgule sept.
3 Complète la décomposition de deux-cent cinquante-quatre centièmes.
254/100 = /100 + /100 = 2 + 0,54 = 2,54
Un indice
Cent centièmes font une unité. Combien d’unités entières contiennent deux-cent cinquante-quatre centièmes ?
Réponse : 200 · 54
Cent centièmes font une unité, donc deux-cents centièmes font deux unités entières. Il reste deux-cent cinquante-quatre moins deux-cents, soit cinquante-quatre centièmes. Ils s’écrivent avec deux chiffres après la virgule.
4 Range chaque écriture : est-elle égale à quatre virgule zéro cinq ?
| Égal à 4,05 | Différent de 4,05 | |
|---|---|---|
| 405/100 | ||
| 45/10 | ||
| 405/10 | ||
| 4 + 5/100 |
Un indice
Décompose chaque fraction en unités entières, puis dis si le reste est en dixièmes ou en centièmes.
Réponse : 405/100 → Égal à 4,05 · 45/10 → Différent de 4,05 · 405/10 → Différent de 4,05 · 4 + 5/100 → Égal à 4,05
Quatre-cent-cinq centièmes et quatre plus cinq centièmes sont égaux à quatre virgule zéro cinq. Quarante-cinq dixièmes et quatre-cent-cinq dixièmes sont différents.
5 Relie chaque fraction au nombre à virgule égal.
73/10 →
164/10 →
307/100 →
9/10 →
À relier : 3,07 · 7,3 · 0,9 · 16,4 · 0,73
Un indice
Décompose chaque fraction : combien d’unités entières, puis combien de dixièmes ou de centièmes qui restent ?
Réponse : 73/10 → 7,3 · 164/10 → 16,4 · 307/100 → 3,07 · 9/10 → 0,9
Soixante-treize dixièmes égale sept virgule trois. Cent soixante-quatre dixièmes égale seize virgule quatre. Trois-cent-sept centièmes égale trois virgule zéro sept. Neuf dixièmes égale zéro virgule neuf.
6 Relie chaque fraction au nombre à virgule qui lui est égal.
63/10 →
8/10 →
207/100 →
135/10 →
À relier : 0,63 · 2,07 · 6,3 · 13,5 · 0,8
Un indice
Décompose chaque fraction : combien d’unités entières, puis combien de dixièmes ou de centièmes qui restent ?
Réponse : 63/10 → 6,3 · 8/10 → 0,8 · 207/100 → 2,07 · 135/10 → 13,5
Soixante-trois dixièmes, c’est soixante dixièmes, donc six unités, plus trois dixièmes : six virgule trois. Huit dixièmes, c’est zéro unité et huit dixièmes : zéro virgule huit. Deux-cent-sept centièmes, c’est deux unités, plus sept centièmes. Il faut un zéro pour les dixièmes : deux virgule zéro sept. Cent-trente-cinq dixièmes, c’est cent-trente dixièmes, donc treize unités, plus cinq dixièmes : treize virgule cinq.
7 Le défi final ! Lina a 4,6 €, Tom a 43 dixièmes d’euro. Qui a le plus d’argent ?
Un indice
Écris d’abord l’argent de Tom avec une virgule.
Réponse : Lina
Quatre virgule six est plus grand que quatre virgule trois.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 38/10 → 3,8 · 4/10 → 0,4 · 109/100 → 1,09 · 152/10 → 15,2 — Trente-huit dixièmes, c’est trois virgule huit. Quatre dixièmes, c’est zéro virgule quatre. Cent-neuf centièmes, c’est un virgule zéro neuf. Cent cinquante-deux dixièmes, c’est quinze virgule deux.
- Exercice 2. 40 · 7 · 4 — On sépare d’abord les unités entières : avec quarante-sept dixièmes, on peut faire quatre paquets de dix dixièmes, soit quarante dixièmes. Le reste, c’est quarante-sept moins quarante : sept dixièmes. Les dixièmes s’écriront juste après la virgule. Dix dixièmes font une unité, donc quarante dixièmes font quatre unités. On obtient quatre unités et sept dixièmes : quatre virgule sept.
- Exercice 3. 200 · 54 — Cent centièmes font une unité, donc deux-cents centièmes font deux unités entières. Il reste deux-cent cinquante-quatre moins deux-cents, soit cinquante-quatre centièmes. Ils s’écrivent avec deux chiffres après la virgule.
- Exercice 4. 405/100 → Égal à 4,05 · 45/10 → Différent de 4,05 · 405/10 → Différent de 4,05 · 4 + 5/100 → Égal à 4,05 — Quatre-cent-cinq centièmes et quatre plus cinq centièmes sont égaux à quatre virgule zéro cinq. Quarante-cinq dixièmes et quatre-cent-cinq dixièmes sont différents.
- Exercice 5. 73/10 → 7,3 · 164/10 → 16,4 · 307/100 → 3,07 · 9/10 → 0,9 — Soixante-treize dixièmes égale sept virgule trois. Cent soixante-quatre dixièmes égale seize virgule quatre. Trois-cent-sept centièmes égale trois virgule zéro sept. Neuf dixièmes égale zéro virgule neuf.
- Exercice 6. 63/10 → 6,3 · 8/10 → 0,8 · 207/100 → 2,07 · 135/10 → 13,5 — Soixante-trois dixièmes, c’est soixante dixièmes, donc six unités, plus trois dixièmes : six virgule trois. Huit dixièmes, c’est zéro unité et huit dixièmes : zéro virgule huit. Deux-cent-sept centièmes, c’est deux unités, plus sept centièmes. Il faut un zéro pour les dixièmes : deux virgule zéro sept. Cent-trente-cinq dixièmes, c’est cent-trente dixièmes, donc treize unités, plus cinq dixièmes : treize virgule cinq.
- Exercice 7. Lina — Quatre virgule six est plus grand que quatre virgule trois.
Questions des parents
Comment expliquer écriture fractionnaire et nombres décimaux à un enfant de CM1 ?
Je décompose : les unités entières, puis les dixièmes ou les centièmes qui restent. 2410 = 2010 + 410 = 2 + 0,4 = 2,4. Dix dixièmes font une unité, cent centièmes aussi. Les centièmes s’écrivent avec deux chiffres après la virgule. 109100 = 1,09, 9100 = 0,09, 405100 = 4,05. Le zéro garde la place des dixièmes.
Que faut-il savoir faire sur écriture fractionnaire et nombres décimaux ?
Les exercices vérifient ces points : relier une fraction de dixièmes ou de centièmes au nombre à virgule qui lui est égal ; décomposer une fraction en unités et en dixièmes ou centièmes pour l’écrire avec une virgule ; passer d’un prix en euros à une fraction de centièmes, et d’une fraction à un nombre à virgule ; connaître l’écriture décimale d’un demi et d’un quart et comparer une fraction à un nombre à virgule ; mélanger les passages entre fractions décimales et nombres à virgule.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Décompose chaque fraction : combien d’unités entières, puis combien de dixièmes ou de centièmes qui restent ? » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.