Maths · CM2
Symétrie axiale – exercices CM2
Je construis le symétrique d’un point et d’une figure, sur quadrillage ou avec l’équerre et le compas. 7 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- compter les carreaux jusqu’à l’axe et placer le symétrique d’un point
- savoir que le segment qui relie un point à son symétrique est perpendiculaire à l’axe, et construire un symétrique à l’équerre et au compas
- compléter un dessin par symétrie, avec un axe debout ou couché
L’essentiel à retenir
La règle d’or
Le symétrique d’un point est à la même distance de l’axe, de l’autre côté, sur la même ligne. Je compte les carreaux entre le point et l’axe, puis autant de l’autre côté. Un point sur l’axe est son propre symétrique.
Perpendiculaire et milieu
Le segment qui relie un point à son symétrique est perpendiculaire à l’axe, et l’axe passe par son milieu I. Un symétrique mal placé est à une autre distance, du même côté, ou sur une autre ligne.
Une figure, un axe couché
Pour le symétrique d’une figure, je place le symétrique de chaque sommet, puis je les relie. L’axe peut être debout ou couché : on compte toujours les carreaux jusqu’à l’axe.
Les trois méthodes
Sur des carreaux, je compte. Sur une feuille blanche : je repère, je trace la perpendiculaire à l’équerre, je nomme I, je reporte la distance au compas, je marque. Une figure en papier se plie ou se décalque.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Complète chaque phrase : choisis le trou jusqu’à voir le bon mot.
Le trait rouge qui joue le rôle de miroir s’appelle (une diagonale / un axe de symétrie / un côté) .
Une figure est symétrique quand, en pliant sur l’axe, ses deux parties (se superposent / se touchent / se croisent) .
Un indice
Pense au trait rouge qui fait l’effet miroir, puis à ce qui se passe quand on plie la feuille sur ce trait.
Réponse : un axe de symétrie · se superposent
Le trait rouge s’appelle un axe de symétrie. Quand on plie sur l’axe, les deux parties d’une figure symétrique se superposent.
2 Un mot souligné se trompe : choisis le bon mot.
Un point situé sur l’axe de symétrie bouge quand on plie la feuille. → (bouge / ne bouge pas / tourne)
Sur une feuille blanche, je trace des parallèles à l’axe et je reporte la distance au compas. → (parallèles / perpendiculaires / obliques)
Réponse : ne bouge pas · perpendiculaires
3 Choisis chaque situation, puis la méthode qui convient pour tracer le symétrique.
| Je compte les carreaux | J’utilise l’équerre et le compas | Je plie ou je décalque | |
|---|---|---|---|
| Une figure découpée dans du papier | |||
| Un animal à tracer sur une grande feuille blanche, sans carreaux | |||
| Un bateau dessiné sur du papier à petits carreaux |
Réponse : Une figure découpée dans du papier → Je plie ou je décalque · Un animal à tracer sur une grande feuille blanche, sans carreaux → J’utilise l’équerre et le compas · Un bateau dessiné sur du papier à petits carreaux → Je compte les carreaux
Sur des carreaux, on compte. Sur une feuille blanche, on utilise l’équerre et le compas. Pour une figure en papier, on plie ou on décalque.
4 Complète la phrase : choisis le trou jusqu’à voir le bon choix.
Un point et son symétrique sont (à des distances différentes / à une distance double / à la même distance) de l’axe de symétrie.
Réponse : à la même distance
Un point et son symétrique sont à la même distance de l’axe de symétrie.
5 Choisis un point à gauche, puis la place de son symétrique à droite.
un point à 3 carreaux à gauche d’un axe debout →
un point à 2 carreaux au-dessus d’un axe couché →
un point posé sur l’axe →
À relier : il est son propre symétrique · 3 carreaux à droite, sur la même ligne · 2 carreaux en dessous, dans la même colonne
Un indice
Le symétrique est à la même distance de l’axe, de l’autre côté.
Réponse : un point à 3 carreaux à gauche d’un axe debout → 3 carreaux à droite, sur la même ligne · un point à 2 carreaux au-dessus d’un axe couché → 2 carreaux en dessous, dans la même colonne · un point posé sur l’axe → il est son propre symétrique
Le symétrique d’un point est à la même distance de l’axe, de l’autre côté, sur la même ligne. Un point situé sur l’axe est son propre symétrique.
6 Choisis un support à gauche, puis la méthode à droite.
du papier à carreaux →
une feuille blanche →
une figure en papier →
À relier : je compte les carreaux · l’équerre et le compas · je plie sur l’axe
Un indice
Sur des carreaux, on peut compter. Et pour une figure découpée dans du papier, que peut-on faire ?
Réponse : du papier à carreaux → je compte les carreaux · une feuille blanche → l’équerre et le compas · une figure en papier → je plie sur l’axe
Sur du papier à carreaux, je compte les carreaux. Sur une feuille blanche, j’utilise l’équerre pour la perpendiculaire et le compas pour la distance. Avec une figure en papier, je plie sur l’axe.
7 Sur une feuille blanche, sans carreaux : range les étapes pour construire le symétrique de A.
Un indice
Sans carreaux, on ne peut pas compter : il faut d’abord la bonne direction.
Réponse : Tracer l’arc et marquer le symétrique, Piquer le compas au croisement avec l’axe, l’ouvrir jusqu’en A, Tracer la droite à angle droit avec l’équerre
Feuille blanche : l’équerre pour la perpendiculaire, puis le compas pour la distance.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. un axe de symétrie · se superposent — Le trait rouge s’appelle un axe de symétrie. Quand on plie sur l’axe, les deux parties d’une figure symétrique se superposent.
- Exercice 2. ne bouge pas · perpendiculaires
- Exercice 3. Une figure découpée dans du papier → Je plie ou je décalque · Un animal à tracer sur une grande feuille blanche, sans carreaux → J’utilise l’équerre et le compas · Un bateau dessiné sur du papier à petits carreaux → Je compte les carreaux — Sur des carreaux, on compte. Sur une feuille blanche, on utilise l’équerre et le compas. Pour une figure en papier, on plie ou on décalque.
- Exercice 4. à la même distance — Un point et son symétrique sont à la même distance de l’axe de symétrie.
- Exercice 5. un point à 3 carreaux à gauche d’un axe debout → 3 carreaux à droite, sur la même ligne · un point à 2 carreaux au-dessus d’un axe couché → 2 carreaux en dessous, dans la même colonne · un point posé sur l’axe → il est son propre symétrique — Le symétrique d’un point est à la même distance de l’axe, de l’autre côté, sur la même ligne. Un point situé sur l’axe est son propre symétrique.
- Exercice 6. du papier à carreaux → je compte les carreaux · une feuille blanche → l’équerre et le compas · une figure en papier → je plie sur l’axe — Sur du papier à carreaux, je compte les carreaux. Sur une feuille blanche, j’utilise l’équerre pour la perpendiculaire et le compas pour la distance. Avec une figure en papier, je plie sur l’axe.
- Exercice 7. Tracer l’arc et marquer le symétrique, Piquer le compas au croisement avec l’axe, l’ouvrir jusqu’en A, Tracer la droite à angle droit avec l’équerre — Feuille blanche : l’équerre pour la perpendiculaire, puis le compas pour la distance.
Questions des parents
Comment expliquer symétrie axiale à un enfant de CM2 ?
Le symétrique d’un point est à la même distance de l’axe, de l’autre côté, sur la même ligne. Je compte les carreaux entre le point et l’axe, puis autant de l’autre côté. Un point sur l’axe est son propre symétrique. Le segment qui relie un point à son symétrique est perpendiculaire à l’axe, et l’axe passe par son milieu I. Un symétrique mal placé est à une autre distance, du même côté, ou sur une autre ligne.
Que faut-il savoir faire sur symétrie axiale ?
Les exercices vérifient ces points : ne sait pas ce qu’est l’axe de symétrie ou compte mal les carreaux entre un point et l’axe ; ne voit pas qu’un point et son symétrique doivent être à la même distance de l’axe (et que le segment qui les relie est perpendiculaire à l’axe) ; se trompe en construisant le symétrique de points ou d’un dessin sur un quadrillage (distance mal reportée, côté ou ligne mal choisi) ; ne sait pas quelle méthode choisir (quadrillage, pliage, équerre et compas) ni dans quel ordre construire le symétrique ; se trompe en réinvestissant la symétrie axiale : construction de points, d’un dessin, distance à l’axe.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Pense au trait rouge qui fait l’effet miroir, puis à ce qui se passe quand on plie la feuille sur ce trait. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.