Maths · CM2
Programmes de construction – exercices CM2
Je lis un programme jusqu’au bout, je choisis mes instruments et je trace dans l’ordre. 6 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- choisir l’instrument de chaque étape et comprendre les mots d’un programme
- lire un programme en entier et le suivre dans l’ordre
- exécuter un programme et trouver la ligne fausse
L’essentiel à retenir
Les bons instruments
La règle trace un segment. L’équerre trace un angle droit. Le compas trace un cercle. Le cercle de centre O passant par A a pour rayon OA : la pointe se pique en O.
Lire un programme
Je lis le programme en entier, je respecte l’ordre des étapes : on ne peut pas utiliser un point ou un cercle avant de l’avoir tracé. Pour retrouver une figure, je vérifie chaque ligne sur le dessin.
Propriétés utiles
Un carré a quatre côtés égaux et quatre angles droits. Les diagonales d’un rectangle se coupent en leur milieu. Le milieu d’un segment le partage en deux parties égales.
Un triangle de côtés donnés
Pour un triangle de côtés connus, je trace le segment, puis deux arcs de cercle au compas : leur croisement donne le troisième sommet. Avec trois côtés de 5 cm, le triangle est équilatéral.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Range chaque étape de programme dans la boîte de l’instrument qu’il faut utiliser.
| La règle graduée | L’équerre | Le compas | |
|---|---|---|---|
| Tracer un cercle de centre M et de rayon 3 cm | |||
| Tracer une droite perpendiculaire à (d) passant par A | |||
| Relier le point B au point D | |||
| Tracer un segment [EF] de 6 cm |
Réponse : Tracer un cercle de centre M et de rayon 3 cm → Le compas · Tracer une droite perpendiculaire à (d) passant par A → L’équerre · Relier le point B au point D → La règle graduée · Tracer un segment [EF] de 6 cm → La règle graduée
2 Choisis un mot du programme à gauche, puis ce qu’il veut dire à droite.
le centre →
le rayon →
passant par A →
le milieu →
À relier : deux parties égales · le point où l’on pique le compas · A est sur le cercle · du centre à un point du cercle
Réponse : le centre → le point où l’on pique le compas · le rayon → du centre à un point du cercle · passant par A → A est sur le cercle · le milieu → deux parties égales
3 Range chaque étape de programme dans la boîte de l’instrument qu’il faut utiliser.
| La règle | L’équerre | Le compas | |
|---|---|---|---|
| Tracer le cercle de centre T qui passe par U | |||
| Tracer une droite perpendiculaire à RS passant par R | |||
| Tracer un arc de cercle de centre B | |||
| Tracer un segment RS de 7 cm | |||
| Relier les points V et W |
Réponse : Tracer le cercle de centre T qui passe par U → Le compas · Tracer une droite perpendiculaire à RS passant par R → L’équerre · Tracer un arc de cercle de centre B → Le compas · Tracer un segment RS de 7 cm → La règle · Relier les points V et W → La règle
Le segment et la liaison de deux points se tracent à la règle. Les cercles et les arcs de cercle au compas. La perpendiculaire à l’équerre.
4 Classe chaque élément : est-ce celui d’un bon tracé ?
| Un bon tracé | Un tracé raté | |
|---|---|---|
| Je suis les étapes dans l’ordre | ||
| Je trace le cercle avant d’avoir son centre | ||
| Je commence par la dernière ligne | ||
| Je lis tout le programme avant de tracer |
Un indice
Un programme se lit en entier et se suit dans l’ordre.
Réponse : Je suis les étapes dans l’ordre → Un bon tracé · Je trace le cercle avant d’avoir son centre → Un tracé raté · Je commence par la dernière ligne → Un tracé raté · Je lis tout le programme avant de tracer → Un bon tracé
On ne peut pas utiliser un centre ou un point avant de l’avoir tracé : l’ordre des étapes compte, et lire seulement le début mène à des erreurs.
5 Programme du triangle équilatéral ABC de 5 cm. Range les étapes dans l’ordre.
Un indice
On ne peut pas utiliser un point avant de l’avoir tracé.
Réponse : Tracer le segment [AB], Tracer le triangle ABC, Tracer les deux cercles, Placer le point C
6 Programme : « Tracer le cercle de centre O passant par A. » Le segment [OA] mesure 4 cm. Combien mesure le diamètre du cercle, en centimètres ?
Un indice
Le segment O A va du centre au cercle : c’est un rayon. Le diamètre traverse le cercle par le centre.
Réponse : 8
Le diamètre est le double du rayon : huit centimètres.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. Tracer un cercle de centre M et de rayon 3 cm → Le compas · Tracer une droite perpendiculaire à (d) passant par A → L’équerre · Relier le point B au point D → La règle graduée · Tracer un segment [EF] de 6 cm → La règle graduée
- Exercice 2. le centre → le point où l’on pique le compas · le rayon → du centre à un point du cercle · passant par A → A est sur le cercle · le milieu → deux parties égales
- Exercice 3. Tracer le cercle de centre T qui passe par U → Le compas · Tracer une droite perpendiculaire à RS passant par R → L’équerre · Tracer un arc de cercle de centre B → Le compas · Tracer un segment RS de 7 cm → La règle · Relier les points V et W → La règle — Le segment et la liaison de deux points se tracent à la règle. Les cercles et les arcs de cercle au compas. La perpendiculaire à l’équerre.
- Exercice 4. Je suis les étapes dans l’ordre → Un bon tracé · Je trace le cercle avant d’avoir son centre → Un tracé raté · Je commence par la dernière ligne → Un tracé raté · Je lis tout le programme avant de tracer → Un bon tracé — On ne peut pas utiliser un centre ou un point avant de l’avoir tracé : l’ordre des étapes compte, et lire seulement le début mène à des erreurs.
- Exercice 5. Tracer le segment [AB], Tracer le triangle ABC, Tracer les deux cercles, Placer le point C
- Exercice 6. 8 — Le diamètre est le double du rayon : huit centimètres.
Questions des parents
Comment expliquer programmes de construction à un enfant de CM2 ?
La règle trace un segment. L’équerre trace un angle droit. Le compas trace un cercle. Le cercle de centre O passant par A a pour rayon OA : la pointe se pique en O. Je lis le programme en entier, je respecte l’ordre des étapes : on ne peut pas utiliser un point ou un cercle avant de l’avoir tracé. Pour retrouver une figure, je vérifie chaque ligne sur le dessin.
Que faut-il savoir faire sur programmes de construction ?
Les exercices vérifient ces points : ne sait pas quel instrument utiliser pour une étape (règle graduée, équerre ou compas) ; ne lit pas tout le programme avant de choisir la figure : confond le centre d’un cercle, le point par lequel il passe ou la diagonale tracée ; ne suit pas les étapes dans l’ordre ou se trompe de centre ou de point en traçant avec la règle et le compas ; ne repère pas la ligne du programme qui ne correspond pas à la figure (mauvais centre, mauvais côté) ; se trompe en réinvestissant la lecture, l’ordre et le tracé d’un programme de construction dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Un programme se lit en entier et se suit dans l’ordre. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.