Maths · CM1
Programmes de construction – exercices CM1
Je choisis mes instruments, je lis un programme jusqu’au bout et je trace pas à pas. 8 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- choisir le bon instrument et construire dans l’ordre
- placer le milieu d’un segment et tracer un cercle de rayon ou de diamètre donné
- retrouver la figure d’un programme et trouver son erreur
L’essentiel à retenir
Les bons instruments
La règle trace un trait droit de longueur donnée. L’équerre trace un angle droit, donc une perpendiculaire. Le compas trace un cercle ou un arc de cercle.
Milieu, rayon, diamètre
Le milieu d’un segment le partage en deux parties égales. Un rayon relie le centre à un point du cercle. Un diamètre passe par le centre : il mesure deux fois le rayon. J’écarte mon compas du rayon.
Lire un programme
Je lis tout le programme, je prépare mes instruments, puis je construis dans l’ordre : on ne peut pas utiliser un point ou un cercle avant de l’avoir tracé.
Vérifier
Pour retrouver une figure, je vérifie chaque ligne du programme sur le dessin : le centre, le milieu, la diagonale, la taille du cercle.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Range chaque étape de programme dans la boîte de l’instrument à utiliser.
| La règle | L’équerre | Le compas | |
|---|---|---|---|
| Tracer une droite perpendiculaire à [EF] | |||
| Relier les points G et H | |||
| Tracer le segment [EF] de 7 cm | |||
| Tracer le cercle de centre O qui passe par A |
Réponse : Tracer une droite perpendiculaire à [EF] → L’équerre · Relier les points G et H → La règle · Tracer le segment [EF] de 7 cm → La règle · Tracer le cercle de centre O qui passe par A → Le compas
2 Pour chaque étape, range-la dans la boîte de l’instrument à utiliser.
| Règle | Équerre | Compas | |
|---|---|---|---|
| Un cercle de rayon 3 cm | |||
| Un trait de 8 cm | |||
| Un angle droit | |||
| Relier deux points |
Réponse : Un cercle de rayon 3 cm → Compas · Un trait de 8 cm → Règle · Un angle droit → Équerre · Relier deux points → Règle
Le trait de huit centimètres et relier deux points se font à la règle. L’angle droit se fait à l’équerre. Le cercle se fait au compas.
3 Range chaque étape de programme dans la boîte de l’instrument à utiliser.
| La règle | L’équerre | Le compas | |
|---|---|---|---|
| Tracer une droite perpendiculaire à [RS] passant par R | |||
| Tracer le segment [RS] de 8 cm | |||
| Tracer le cercle de centre T qui passe par U | |||
| Joindre les points V et W par un trait |
Réponse : Tracer une droite perpendiculaire à [RS] passant par R → L’équerre · Tracer le segment [RS] de 8 cm → La règle · Tracer le cercle de centre T qui passe par U → Le compas · Joindre les points V et W par un trait → La règle
Pour tracer un segment d’une longueur donnée, on utilise la règle graduée. Pour tracer un cercle, on plante la pointe du compas au centre et on règle l’écartement. L’équerre sert à tracer un angle droit, donc une perpendiculaire. Pour relier deux points par un trait droit, on pose la règle sur les deux points.
4 Programme : « Tracer une droite perpendiculaire à [AB] passant par A. » Quel instrument ?
Un indice
Une perpendiculaire fait un angle droit.
Réponse : 📐 l’équerre
Angle droit, perpendiculaire : l’équerre.
5 Programme : « Tracer le cercle de centre O et de diamètre 6 cm. » De combien j’écarte le compas ?
Un indice
J’écarte mon compas du rayon, pas du diamètre.
Réponse : 3 cm
Le compas s’écarte du rayon, la moitié du diamètre.
6 Programme de Léo : un segment [AB], son milieu M, le cercle de centre M qui passe par A. Dans quel ordre ?
Un indice
On ne peut utiliser que ce qui est déjà tracé.
Réponse : segment, milieu, cercle
On construit dans l’ordre : jamais un cercle avant son centre.
7 Coche toutes les étapes qui se font au compas.
Réponse : Reporter la longueur AB sur la droite, Tracer le cercle de centre O de rayon 3 cm
Le compas : cercles et reports de longueur.
8 Le défi final ! Programme : « Tracer le cercle de centre O et de rayon 4 cm. Tracer un diamètre [AB]. » Combien mesure [AB], en centimètres ?
Un indice
Un diamètre mesure deux fois le rayon.
Réponse : 8
Diamètre : deux fois le rayon.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. Tracer une droite perpendiculaire à [EF] → L’équerre · Relier les points G et H → La règle · Tracer le segment [EF] de 7 cm → La règle · Tracer le cercle de centre O qui passe par A → Le compas
- Exercice 2. Un cercle de rayon 3 cm → Compas · Un trait de 8 cm → Règle · Un angle droit → Équerre · Relier deux points → Règle — Le trait de huit centimètres et relier deux points se font à la règle. L’angle droit se fait à l’équerre. Le cercle se fait au compas.
- Exercice 3. Tracer une droite perpendiculaire à [RS] passant par R → L’équerre · Tracer le segment [RS] de 8 cm → La règle · Tracer le cercle de centre T qui passe par U → Le compas · Joindre les points V et W par un trait → La règle — Pour tracer un segment d’une longueur donnée, on utilise la règle graduée. Pour tracer un cercle, on plante la pointe du compas au centre et on règle l’écartement. L’équerre sert à tracer un angle droit, donc une perpendiculaire. Pour relier deux points par un trait droit, on pose la règle sur les deux points.
- Exercice 4. 📐 l’équerre — Angle droit, perpendiculaire : l’équerre.
- Exercice 5. 3 cm — Le compas s’écarte du rayon, la moitié du diamètre.
- Exercice 6. segment, milieu, cercle — On construit dans l’ordre : jamais un cercle avant son centre.
- Exercice 7. Reporter la longueur AB sur la droite, Tracer le cercle de centre O de rayon 3 cm — Le compas : cercles et reports de longueur.
- Exercice 8. 8 — Diamètre : deux fois le rayon.
Questions des parents
Comment expliquer programmes de construction à un enfant de CM1 ?
La règle trace un trait droit de longueur donnée. L’équerre trace un angle droit, donc une perpendiculaire. Le compas trace un cercle ou un arc de cercle. Le milieu d’un segment le partage en deux parties égales. Un rayon relie le centre à un point du cercle. Un diamètre passe par le centre : il mesure deux fois le rayon. J’écarte mon compas du rayon.
Que faut-il savoir faire sur programmes de construction ?
Les exercices vérifient ces points : choisir l’instrument (règle, équerre, compas) qui convient à chaque étape d’un tracé ; lire un programme en entier et remettre ses étapes dans l’ordre logique ; exécuter un programme de construction : tracer des segments, des cercles et des diagonales ; comparer un programme et une figure pour trouver la ligne qui ne correspond pas ; ordonner et exécuter un programme de construction en autonomie.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Une perpendiculaire fait un angle droit. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.