Maths · CM2
Encadrer, intercaler et arrondir les décimaux – exercices CM2
J’encadre, j’intercale et j’arrondis les nombres décimaux. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- encadrer un décimal avec son plancher et son plafond, même avec un chiffre 9
- intercaler un nombre entre deux décimaux
- arrondir un décimal à l’unité ou au dixième
L’essentiel à retenir
Plancher et plafond
Le plancher garde les chiffres jusqu’au rang demandé. Le plafond ajoute une unité de ce rang : 4,7 < 4,726 < 4,8 au dixième près.
La retenue du 9
Quand le dernier chiffre est un 9, ajouter une unité fait une retenue : le plafond de 12,98 au dixième est 13,0, et celui de 6,998 au centième est 7,00.
Intercaler
Entre deux décimaux, il y a toujours d’autres nombres : j’écris les deux avec autant de chiffres après la virgule, puis je choisis un nombre entre les deux. Entre 4,7 et 4,8 : 4,75, ou 4,709.
Arrondir
Je regarde le chiffre juste à droite du rang demandé : de 0 à 4 je garde, de 5 à 9 je monte. 5,47 au dixième : 5,5.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Choisis chaque nombre, puis la boîte des deux entiers qui l’encadrent.
| Entre 3 et 4 | Entre 4 et 5 | Entre 5 et 6 | |
|---|---|---|---|
| 4,05 | |||
| 3,99 | |||
| 5,02 | |||
| 4,87 |
Réponse : 4,05 → Entre 4 et 5 · 3,99 → Entre 3 et 4 · 5,02 → Entre 5 et 6 · 4,87 → Entre 4 et 5
Quatre virgule quatre-vingt-sept est entre quatre et cinq. Cinq virgule zéro deux est entre cinq et six. Trois virgule quatre-vingt-dix-neuf est entre trois et quatre. Quatre virgule zéro cinq est entre quatre et cinq.
2 Choisis chaque nombre, puis la boîte : peut-il s’intercaler entre 3,4 et 3,5 ?
| S’intercale entre 3,4 et 3,5 | Ne s’intercale pas | |
|---|---|---|
| 3,47 | ||
| 3,52 | ||
| 3,39 |
Un indice
Écris 3,4 et 3,5 avec deux chiffres après la virgule, puis compare chaque nombre à ces deux bornes.
Réponse : 3,47 → S’intercale entre 3,4 et 3,5 · 3,52 → Ne s’intercale pas · 3,39 → Ne s’intercale pas
Trois virgule quarante-sept s’intercale entre trois virgule quatre et trois virgule cinq. Trois virgule cinquante-deux et trois virgule trente-neuf ne s’intercalent pas.
3 Un rideau mesure 7,48 m de large. Arrondis cette mesure à l’unité.
Réponse : 7
4 Une planche mesure 3,65 m. Arrondis cette longueur au dixième.
Réponse : 3,7
5 Un chrono affiche 16,09 secondes. Arrondis ce temps au dixième.
Réponse : 16,1
6 Complète la phrase en touchant le mot jusqu’à trouver le bon.
Pour arrondir 5,47 au dixième, je regarde le chiffre des (dixièmes / unités / centièmes) .
Réponse : centièmes
7 Choisis chaque nombre, puis la boîte des deux entiers qui l’encadrent.
| Entre 2 et 3 | Entre 3 et 4 | Entre 4 et 5 | |
|---|---|---|---|
| 3,05 | |||
| 2,99 | |||
| 4,03 | |||
| 3,98 |
Un indice
La partie entière donne l’entier d’en dessous.
Réponse : 3,05 → Entre 3 et 4 · 2,99 → Entre 2 et 3 · 4,03 → Entre 4 et 5 · 3,98 → Entre 3 et 4
La partie entière est trois. Trois virgule quatre-vingt-dix-huit est plus grand que trois et plus petit que quatre : il est entre trois et quatre. La partie entière est quatre. Quatre virgule zéro trois est plus grand que quatre et plus petit que cinq : il est entre quatre et cinq. La partie entière est deux. Deux virgule quatre-vingt-dix-neuf est juste avant trois : il est entre deux et trois. La partie entière est trois. Trois virgule zéro cinq est plus grand que trois et plus petit que quatre : il est entre trois et quatre.
8 Encadre 12,98 au dixième près. Attention au 9 !
Un indice
Le plancher est douze virgule neuf. Ajoute un dixième à neuf dixièmes : combien cela fait-il ?
Réponse : 12,9 et 13,0
Douze virgule neuf, puis douze virgule quatre-vingt-dix-huit, puis treize virgule zéro : la retenue du neuf.
9 Coche tous les nombres qui s’intercalent entre 4,7 et 4,8.
Un indice
Écris quatre virgule sept et quatre virgule huit avec trois chiffres après la virgule : quatre virgule sept zéro zéro et quatre virgule huit zéro zéro.
Réponse : 4,705, 4,799, 4,75
Entre quatre virgule sept et quatre virgule huit, il y a une infinité de nombres.
10 Encadre 6,998 au centième près.
Un indice
Au centième près, les bornes ont deux chiffres après la virgule. Attention aux neuf du plafond.
Réponse : 6,99 et 7,00
Six virgule quatre-vingt-dix-neuf, puis six virgule neuf-cent-quatre-vingt-dix-huit, puis sept.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. 4,05 → Entre 4 et 5 · 3,99 → Entre 3 et 4 · 5,02 → Entre 5 et 6 · 4,87 → Entre 4 et 5 — Quatre virgule quatre-vingt-sept est entre quatre et cinq. Cinq virgule zéro deux est entre cinq et six. Trois virgule quatre-vingt-dix-neuf est entre trois et quatre. Quatre virgule zéro cinq est entre quatre et cinq.
- Exercice 2. 3,47 → S’intercale entre 3,4 et 3,5 · 3,52 → Ne s’intercale pas · 3,39 → Ne s’intercale pas — Trois virgule quarante-sept s’intercale entre trois virgule quatre et trois virgule cinq. Trois virgule cinquante-deux et trois virgule trente-neuf ne s’intercalent pas.
- Exercice 3. 7
- Exercice 4. 3,7
- Exercice 5. 16,1
- Exercice 6. centièmes
- Exercice 7. 3,05 → Entre 3 et 4 · 2,99 → Entre 2 et 3 · 4,03 → Entre 4 et 5 · 3,98 → Entre 3 et 4 — La partie entière est trois. Trois virgule quatre-vingt-dix-huit est plus grand que trois et plus petit que quatre : il est entre trois et quatre. La partie entière est quatre. Quatre virgule zéro trois est plus grand que quatre et plus petit que cinq : il est entre quatre et cinq. La partie entière est deux. Deux virgule quatre-vingt-dix-neuf est juste avant trois : il est entre deux et trois. La partie entière est trois. Trois virgule zéro cinq est plus grand que trois et plus petit que quatre : il est entre trois et quatre.
- Exercice 8. 12,9 et 13,0 — Douze virgule neuf, puis douze virgule quatre-vingt-dix-huit, puis treize virgule zéro : la retenue du neuf.
- Exercice 9. 4,705, 4,799, 4,75 — Entre quatre virgule sept et quatre virgule huit, il y a une infinité de nombres.
- Exercice 10. 6,99 et 7,00 — Six virgule quatre-vingt-dix-neuf, puis six virgule neuf-cent-quatre-vingt-dix-huit, puis sept.
Questions des parents
Comment expliquer encadrer, intercaler et arrondir les décimaux à un enfant de CM2 ?
Le plancher garde les chiffres jusqu’au rang demandé. Le plafond ajoute une unité de ce rang : 4,7 < 4,726 < 4,8 au dixième près. Quand le dernier chiffre est un 9, ajouter une unité fait une retenue : le plafond de 12,98 au dixième est 13,0, et celui de 6,998 au centième est 7,00.
Que faut-il savoir faire sur encadrer, intercaler et arrondir les décimaux ?
Les exercices vérifient ces points : ne repère pas les deux entiers qui entourent un décimal (le plancher et le plafond à l’unité près) ; se trompe en écrivant le plancher et le plafond d’un décimal (mauvais nombre de chiffres après la virgule ou mauvais rang) ; pense qu’il n’y a aucun nombre entre deux décimaux voisins, ou choisit un nombre qui n’est pas compris entre les deux ; se trompe en arrondissant : regarde le mauvais chiffre, ou ne sait pas quand passer au chiffre supérieur ; se trompe en réinvestissant encadrement, intercalation et arrondi dans un mini-bilan.
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Écris 3,4 et 3,5 avec deux chiffres après la virgule, puis compare chaque nombre à ces deux bornes. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.