Maths · CM2
Échelles et vitesse – exercices CM2
Je lis une échelle et je calcule une vitesse. 10 exercices corrigés, à faire ici sans compte ou à imprimer.
Ce que l’enfant travaille
- lire une échelle sur un plan
- passer du plan à la réalité et de la réalité au plan, et convertir en mètres
- calculer une distance, une durée ou une vitesse
L’essentiel à retenir
Lire une échelle
L’échelle 1/250 veut dire : 1 cm sur le plan représente 250 cm en vrai. Le plan est un dessin réduit : la réalité est 250 fois plus grande. Ne confonds pas avec une échelle comme 3 (leçon sur l’agrandissement), qui agrandit une figure.
Plan et réalité
Du plan à la réalité, je multiplie : 4 cm × 250 = 1 000 cm. De la réalité au plan, je divise : 1 000 cm ÷ 250 = 4 cm. Pour passer de 1 000 cm à des mètres, je divise par 100 : 10 m.
La vitesse
Une vitesse de 90 km/h signifie : 90 km en 60 min. Avec un tableau de proportionnalité : en 120 min, 180 km ; en 30 min, 45 km.
Distance, vitesse, durée
Vitesse = distance ÷ durée. Distance = vitesse × durée. Durée = distance ÷ vitesse. Exemple : 240 km à 60 km/h, c’est 240 ÷ 60 = 4 h.
Les exercices
Réponds, puis touche « Vérifier ». Un indice est là si besoin ; la correction s’affiche après la vérification.
1 Relie chaque phrase à son échelle.
La réalité est 75 fois plus grande que le plan. →
1 cm sur le plan représente 400 cm en réalité. →
1 cm sur le plan représente 10 cm en réalité. →
La réalité est 2 000 fois plus grande que le plan. →
À relier : 1 / 75 · 1 / 20 · 1 / 100 · 1 / 10 · 1 / 2 000 · 1 / 400
Un indice
Dans une échelle un sur N, le nombre N dit combien de centimètres en vrai représente un centimètre sur le plan.
Réponse : La réalité est 75 fois plus grande que le plan. → 1 / 75 · 1 cm sur le plan représente 400 cm en réalité. → 1 / 400 · 1 cm sur le plan représente 10 cm en réalité. → 1 / 10 · La réalité est 2 000 fois plus grande que le plan. → 1 / 2 000
Dans l’échelle un sur N, un centimètre du plan représente N centimètres en réalité, et la réalité est N fois plus grande que le plan.
2 Échelle 1 / 200 : un terrain mesure 7 cm sur le plan.
Réponse : 1400
3 Échelle 1 / 1 000 : une cour mesure 9 cm sur le plan.
Réponse : 9000
4 La cour mesure 9 000 cm en vrai.
Réponse : 90
5 Échelle 1 / 50 : une table mesure 150 cm en vrai.
Réponse : 3
6 Un cycliste parcourt 45 km en 3 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
Réponse : 15
7 Un train roule à 110 km/h pendant 3 h. Quelle distance parcourt-il ?
Réponse : 330
8 Relie chaque phrase à son échelle.
1 cm sur le plan représente 30 cm en vrai. →
La réalité est 150 fois plus grande que le plan. →
1 cm du plan correspond à 800 cm dans la réalité. →
Sur le plan, tout est 600 fois plus petit qu’en vrai. →
À relier : 1 / 600 · 1 / 150 · 1 / 30 · 1 / 60 · 1 / 300 · 1 / 800
Un indice
Le plan représente un centimètre ; le second nombre dit combien de centimètres cela représente en vrai.
Réponse : 1 cm sur le plan représente 30 cm en vrai. → 1 / 30 · La réalité est 150 fois plus grande que le plan. → 1 / 150 · 1 cm du plan correspond à 800 cm dans la réalité. → 1 / 800 · Sur le plan, tout est 600 fois plus petit qu’en vrai. → 1 / 600
Un centimètre du plan pour trente centimètres en vrai : l’échelle est un sur trente. La réalité est cent-cinquante fois plus grande que le plan : l’échelle est un sur cent-cinquante. Un centimètre du plan pour huit-cents centimètres en vrai : l’échelle est un sur huit-cents. Tout est six-cents fois plus petit sur le plan : l’échelle est un sur six-cents.
9 Sur un plan à l’échelle 1/250, que veut dire l’échelle ?
Un indice
Le premier nombre parle du plan, le second de la réalité, dans la même unité.
Réponse : 1 cm sur le plan représente 250 cm en vrai
La réalité est 250 fois plus grande que le plan.
10 Échelle 1/40 : une table mesure 160 cm en vrai. Pour sa longueur sur le plan, que fais-je ?
Un indice
De la réalité vers le plan, la longueur devient plus petite.
Réponse : Je divise : 160 ÷ 40
Réalité vers plan : je divise, 4 centimètres.
Le corrigé de la fiche
- Exercice 1. La réalité est 75 fois plus grande que le plan. → 1 / 75 · 1 cm sur le plan représente 400 cm en réalité. → 1 / 400 · 1 cm sur le plan représente 10 cm en réalité. → 1 / 10 · La réalité est 2 000 fois plus grande que le plan. → 1 / 2 000 — Dans l’échelle un sur N, un centimètre du plan représente N centimètres en réalité, et la réalité est N fois plus grande que le plan.
- Exercice 2. 1400
- Exercice 3. 9000
- Exercice 4. 90
- Exercice 5. 3
- Exercice 6. 15
- Exercice 7. 330
- Exercice 8. 1 cm sur le plan représente 30 cm en vrai. → 1 / 30 · La réalité est 150 fois plus grande que le plan. → 1 / 150 · 1 cm du plan correspond à 800 cm dans la réalité. → 1 / 800 · Sur le plan, tout est 600 fois plus petit qu’en vrai. → 1 / 600 — Un centimètre du plan pour trente centimètres en vrai : l’échelle est un sur trente. La réalité est cent-cinquante fois plus grande que le plan : l’échelle est un sur cent-cinquante. Un centimètre du plan pour huit-cents centimètres en vrai : l’échelle est un sur huit-cents. Tout est six-cents fois plus petit sur le plan : l’échelle est un sur six-cents.
- Exercice 9. 1 cm sur le plan représente 250 cm en vrai — La réalité est 250 fois plus grande que le plan.
- Exercice 10. Je divise : 160 ÷ 40 — Réalité vers plan : je divise, 4 centimètres.
Questions des parents
Comment expliquer échelles et vitesse à un enfant de CM2 ?
L’échelle 1/250 veut dire : 1 cm sur le plan représente 250 cm en vrai. Le plan est un dessin réduit : la réalité est 250 fois plus grande. Ne confonds pas avec une échelle comme 3 (leçon sur l’agrandissement), qui agrandit une figure. Du plan à la réalité, je multiplie : 4 cm × 250 = 1 000 cm. De la réalité au plan, je divise : 1 000 cm ÷ 250 = 4 cm. Pour passer de 1 000 cm à des mètres, je divise par 100 : 10 m.
Que faut-il savoir faire sur échelles et vitesse ?
Les exercices vérifient ces points : ne comprend pas ce que veut dire une échelle un sur N (un centimètre du plan représente N centimètres en réalité) ; se trompe dans le tableau d’une échelle : divise au lieu de multiplier pour aller du plan à la réalité (ou l’inverse) ; se trompe en calculant une longueur réelle ou une longueur sur le plan, ou en convertissant des centimètres en mètres ; ne sait pas compléter un tableau de vitesse, ni choisir le bon calcul pour une vitesse, une distance ou une durée ; se trompe en réinvestissant l’échelle, la conversion et la vitesse, ou ne corrige pas une erreur de sens (multiplier ou diviser).
Que faire si mon enfant bloque sur un exercice ?
Chaque exercice a un indice avant la correction. Par exemple : « Dans une échelle un sur N, le nombre N dit combien de centimètres en vrai représente un centimètre sur le plan. » Après la vérification, la page affiche l’explication de la bonne réponse.
La fiche à imprimer est-elle gratuite ?
Oui. Le bouton « Imprimer la fiche » donne les exercices de cette page sur papier, suivis du corrigé. Elle peut être reproduite pour un usage familial ou en classe.